平成29年度秋期 ITサービスマネージャ 午前Ⅱ 問13

交代勤務の条件を整理する視点

交代勤務の必要人数と回数制約を考えるときは、与えられた条件を同じ単位にそろえ、全体の必要量と各人に許される範囲を分けて整理することが大切です。そのうえで、条件同士が矛盾しないかを丁寧に確認します。

この問題で問われていること

この問題では、人数を求める計算そのものよりも、必要な勤務量と一人あたりの勤務可能回数を対応づける観点に絞って、期間・回数・担当単位の関係を確認しましょう。

視点

期間内に必要となる作業の総量と、個々の担当者に課される条件を別々に書き出し、同じ基準で比較できる形に整えます。途中で単位や対象期間が混ざっていないかも確認します。

確認ポイント

• 必要な勤務の対象期間と、数えている勤務単位が一致しているか
• 全体に必要な量と、一人に許される回数を混同していないか
• 人数以外の条件を置き忘れず、すべて同時に満たすか

正解

イ

解説

7日間では1日3シフトなので合計21シフトとなる。各シフトに2人必要だから、必要な延べ勤務回数は21シフト×2人＝42人回です。1人の勤務は7日間で5回以内なので、必要人数は42人回÷5回を上回る最小の整数、すなわち9人となる。9人なら最大45人回を分担でき、条件を満たせる。

理由

7日間のシフト数は、3シフト／日×7日＝21シフトです。各シフトに2人以上必要なので、延べ勤務回数は21シフト×2人＝42人回となる。各人の勤務上限は5回／7日だから、必要人数は42人回÷5回／人＝8.4人であり、人数は整数で必要なので切り上げて9人となる。

比較

9人では9人×5回／人＝45人回まで担当でき、必要な42人回を充足する。一方、8人では8人×5回／人＝40人回にしかならず、42人回に2人回不足する。したがって、条件を満たす最少人数は9人です。

選択肢ア

これは不正解だよ。8人では、各人が勤務上限の5回／7日を担当しても、8人×5回＝40人回にとどまる。7日間に必要な延べ勤務回数は、3シフト／日×7日×2人＝42人回なので、2人回不足し、全シフトに最低2人を配置できない。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。7日間のシフトは3シフト／日×7日＝21シフトで、各シフト2人以上だから必要な延べ勤務回数は42人回である。9人なら勤務上限内に9人×5回＝45人回を分担でき、42人回を満たせるため、最少人数となる。

選択肢ウ

これは不正解だよ。10人なら10人×5回＝50人回まで勤務でき、必要な42人回を上回るため条件自体は満たせる。しかし、9人でも45人回を確保できるので、10人は必要人数を満たすが、最少という条件には合わない。

選択肢エ

これは不正解だよ。16人では16人×5回＝80人回まで勤務でき、必要な42人回を大きく上回る。各シフトに2人以上を配置する条件は満たせるが、9人で既に必要な42人回を分担できるため、16人は最少人数ではない。

学習のポイント

シフト数を期間単位で集計し、延べ勤務回数を上限勤務回数で割って切り上げる。