平成23年度秋期 ITサービスマネージャ 午前Ⅱ 問22

行と列の役割を見分ける視点

関係代数やSQLの表現を読むときは、処理の結果として変化する対象が行なのか列なのかに焦点を絞り、入力と出力の対応を落ち着いて比べ、説明がどの範囲を扱っているかを確認しましょう。

この問題で問われていること

各選択肢を、表のどの要素に作用する説明として読めるかという一点から確認し、行数に関する話と列構成に関する話を混同していないか、入力と出力の対応に戻って見直してください。

視点

表を操作する説明を読む際は、まず「何が選ばれ、何が残るのか」という対象の種類に注目します。処理名や記号を先に暗記するのではなく、入力と出力で観察する範囲を対応づけると、説明の焦点を整理しやすくなります。

確認ポイント

• 入力と出力で、変化を確認する対象が行か列かを分けて読む。
• 説明中の対象と結果の対応が、同じ観点で一貫しているか確かめる。
• 記号や用語の印象ではなく、表の構造のどの部分に言及しているか確認する。

正解

エ

解説

次数nの関係では、各属性を射影に含めるか含めないかを独立に選べるため、異なる射影の総数は2のn乗になる。属性なしの射影もこの組合せに含まれる。

理由

次数nの関係にはn個の属性がある。各属性について、射影に含めるか含めないかの2通りを選択できるため、全体の組合せは2×2×…×2となり、2ⁿ通りです。すべての属性を含めない選択が属性なし（φ）の射影に対応する。

比較

nや2nは属性数に比例するだけで、複数属性の組合せを十分に数えていない。n²も射影の構成を表す一般的な数え上げではなく、属性を含める・含めないという各属性の二択を反映していない。

選択肢ア

これは不正解だよ。nは属性数そのものを表す値であり、各属性を単独で選ぶ場合だけを数える考え方に近い。実際には複数の属性を組み合わせた射影や、属性を一つも選ばない射影も存在するため、すべての異なる射影の数にはならない。

選択肢イ

これは不正解だよ。2nは属性数を2倍した値であり、属性ごとに含めるか含めないかを組み合わせて数える考え方ではない。射影では一部の属性だけでなく、複数属性のあらゆる組合せを扱うため、線形な増え方では表せない。

選択肢ウ

これは不正解だよ。n²は属性数を二度掛けた値にすぎず、射影で生じる属性集合の組合せを正しく表さない。属性を一つ選ぶ場合、複数選ぶ場合、すべて選ばない場合をまとめて数える必要があり、二乗ではその構造を捉えられない。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。n個の各属性には、射影に含めるか含めないかの2通りがあるので、全体の組合せは2ⁿ通りになる。属性を一つも含めない選択もこの中に含まれるため、属性なし（φ）の射影を含めた異なる射影の数と一致する。

学習のポイント

射影の総数を、属性ごとの選択組合せとして数える考え方を身に付ける。