平成30年度秋期 システムアーキテクト 午前Ⅰ 問1

ブール演算と真理値表

論理式の表記と真理値表の読み方を調べ、演算を比較する準備ができますか。

この問題で問われていること

論理積・論理和・否定の基本演算を例に、同じ入力に対する結果を表で比較する手順を調べられますか。

ブール演算と真理値表

論理積・論理和・否定の基本演算を例に、同じ入力に対する結果を表で比較する手順を調べられますか。

確認ポイント

• 二つの入力がそれぞれ0か1を取るとき、入力の組合せを漏れなく列挙できますか。
• 真理値表の入力列と結果列を区別し、複数の演算で入力行の順序をそろえられますか。
• 論理式に使われる否定記号と括弧を調べ、否定が作用する部分を読み取れますか。

正解

ア

解説

添付の公式解答PDFでは，午前Ⅰ試験の問1の正解はア。相補演算では，同じ入力に対する演算結果が互いに否定の関係になる。二つの入力を順に（0、0），（0、1），（1、0），（1、1）とすると，排他的論理和の結果は0，1，1，0であり，その否定は1，0，0，1となる。この結果は，入力が同じときに1となる等価演算に一致する。

添付の公式解答PDFでは，午前Ⅰ試験の問1の正解はア。相補演算では，同じ入力に対する演算結果が互いに否定の関係になる。二つの入力を順に（0、0），（0、1），（1、0），（1、1）とすると，排他的論理和の結果は0，1，1，0であり，その否定は1，0，0，1となる。この結果は，入力が同じときに1となる等価演算に一致する。

選択肢ア（正解）

正しい。等価演算は二つの入力が同じときに1，異なるときに0となる。排他的論理和の結果を全ての入力の組合せで反転させた結果と一致する。

選択肢イ

誤り。否定論理和は両方の入力が0のときだけ1となる。両方が1の場合，排他的論理和の否定は1となるが，否定論理和は0となる。

選択肢ウ

誤り。論理積は両方の入力が1のときだけ1となる。両方が0の場合，排他的論理和の否定は1となるが，論理積は0となる。

選択肢エ

誤り。論理和は少なくとも一方の入力が1なら1となる。入力が異なる場合，排他的論理和の否定は0となるが，論理和は1となる。

学習のポイント

論理積・論理和・否定の基本演算を例に、同じ入力に対する結果を表で比較する手順を調べられますか。