平成26年度秋期 システムアーキテクト 午前Ⅰ 問7

状態遷移を追うための一つの視点

入力が変わる順序と、その直後に状態がどう扱われるかの関係だけに注目し、各時点の条件を表にして整理しましょう。回路固有の結論を先に決めず、変化の前後を同じ基準で比較することが大切です。

この問題で問われていること

確認する観点は、入力変化の前後で状態を読む時点をそろえられているかです。各段階で入力・保持中の状態・次に観察する状態を分けて記録し、時間の順番を取り違えないようにしましょう。

視点

状態遷移を考えるときは、入力の組合せだけを単独で見るのではなく、変化が起きた順序と観察する時点をそろえて比較します。前の状態を記録してから次の変化を追うと、条件と結果の対応を落ち着いて確認できます。

確認ポイント

• 入力が変化する直前の状態を、基準として記録できているか確認する。
• 入力の変化後、どの時点の状態を比較対象にしているかをそろえる。
• 一つの変化ごとに、入力・直前の状態・観察結果を混同せず分けて書く。

正解

ウ

解説

この回路は、二つのNANDゲートを交差接続した記憶回路です。Sを一時的に0にすると帰還状態が切り替わり、Sを1へ戻してもRが1のままなので、その切替後の状態が維持されます。

理由

各段はANDの出力を反転したNANDとして働きます。Sを0にすると、上側NANDは入力の一つが0になるため出力Xを1にします。その変化が下側ゲートへ伝わり、R=1かつX=1となることでYは0になります。

比較

その後Sを1へ戻しても、Rは1のままです。上側はY=0の帰還を受けるためX=1を保ち、下側もX=1を受けてY=0を保ちます。この交差帰還の安定状態と各選択肢を照合します。

選択肢ア

これは不正解だよ。「X=0, Y=0」は、Sを0にしたことで生じる上側出力の変化を反映していません。上側の出力は下側ゲートへ帰還し、R=1との組合せでYを決めるため、二つの出力がともに0になる状態はこの回路の帰還条件と一致しません。

選択肢イ

これは不正解だよ。「X=0, Y=1」は初期状態と同じ組合せですが、Sを一度0にする操作によって上側NANDの出力が変化します。その変化が交差接続を通じて下側へ伝わるため、Sを1へ戻した後も初期状態がそのまま復元されるとは考えられません。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。「X=1, Y=0」となります。各段はNANDなので、Sを0にすると上側出力Xが1になります。X=1が下側へ帰還し、R=1と組み合わさることでYは0になります。Sを1へ戻しても、この交差帰還の状態が維持されます。

選択肢エ

これは不正解だよ。「X=1, Y=1」とすると、R=1かつX=1を入力する下側NANDの出力は1にはなりません。下側の論理条件だけでもY=0となるため、二つの出力が同時に1になる組合せは、図の回路動作と整合しません。

学習のポイント

NAND回路の論理と交差帰還による状態保持を、入力変化の順序に沿って確認する。