令和6年度秋期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅱ 問10

生産性の単位と意味を確かめる

工程ごとの生産性を全体の値にまとめる場面では、生産性という指標が何を何で割った量なのかを最初に確認することが大切です。分子と分母それぞれの意味と単位を意識し、全体で何が共通で何が工程ごとに異なるのかを整理してから考えを進めましょう。

この問題で問われていること

問われているのは、工程別に示された生産性の値を開発全体の一つの値として捉え直す考え方です。生産性の定義に立ち返り、全体の生産性を定義どおりに表すには何と何が必要かを、単位を手がかりに確かめる観点に絞って検討しましょう。

視点

生産性は一般に、成果の量を投入した資源の量で割った比として表されます。比の値をまとめるときは、数値をそのまま扱う前に、それぞれの値がどの量から作られたのかを意識しましょう。そうすると、全体として意味の通る値になっているかを判断しやすくなります。

確認ポイント

• 生産性の分子と分母がそれぞれ何を表す量で、その単位は何かを確認する
• 開発全体での成果の量と投入の量を、工程ごとの情報からどう捉えられるかを考える
• 導いた全体の値の単位と意味が、生産性の定義と一致しているかを見直す

正解

エ

解説

各工程の生産性はステップ／人月で表されるため、逆数は人月／ステップとなる。同じ量のソフトウェアを各工程で処理する場合、工程ごとの所要人月を合計し、その合計の逆数が全体の生産性になる。

理由

全体でSステップを処理すると、設計・製造・試験の所要人月はそれぞれS/X人月、S/Y人月、S/Z人月です。したがって総所要人月はS(1/X＋1/Y＋1/Z)人月となり、全体の生産性はSステップをその工数で割った1/(1/X＋1/Y＋1/Z)ステップ／人月になる。

比較

工程別の生産性X、Y、Zはそれぞれステップ／人月の値であり、単純加算や単純平均では工程を順に実施するための総工数を表せない。逆数を使うと人月／ステップにそろえられ、各工程の工数を合計できる。

選択肢ア

これは不正解だよ。X、Y、Zはいずれもステップ／人月の生産性なので、加算すると単位上は同じでも、各工程を実施するための所要人月を合計した結果にはならない。工程を順に行う条件を反映しておらず、全体の生産性を表す根拠がない。

選択肢イ

これは不正解だよ。（X＋Y＋Z）／3は、三つの生産性を同じ重みで平均する式である。しかし本問では、工程ごとの生産性を平均する条件は示されていない。工程を通じた総所要人月を求めるには、各生産性の逆数を用いる必要がある。

選択肢ウ

これは不正解だよ。1／X、1／Y、1／Zは、それぞれ人月／ステップという所要人月の単位になるため、和は1ステップ当たりの総所要人月を表す。全体の生産性はその値そのものではなく、所要人月との関係を反転した値でなければならない。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。X、Y、Zの逆数は各工程の所要人月／ステップであり、1／X＋1／Y＋1／Zは工程全体の所要人月／ステップになる。その逆数を取ることで、単位がステップ／人月となり、全体の生産性を表せる。

学習のポイント

生産性の逆数を所要工数として合計する考え方を学ぶ。