平成26年度春期 システム監査技術者 午前Ⅱ 問25

損益分岐点分析の整理視点

売上高の変化と固定的に発生する費用を同じ前提で捉え、どの条件が利益の変化に影響するかを順序立てて確認するためのヒントです。

この問題で問われていること

この問題では、売上高が動いたときに固定費の扱いを変えて考えるべきか、それとも別の要素として切り分けるべきかという一点に注目してください。

視点

売上高の変化と費用の変化を同じ期間・範囲で整理し、変動する要素と前提上変わらない要素を分けて考えます。

確認ポイント

• 売上高の変化と費用の変化を、同じ期間・同じ範囲で比較できるように整理する。
• 固定費が売上高の増減に連動する前提になっていないか、問題文の条件を確認する。
• 利益への影響を考える前に、変化する項目と変化しない項目を区別して捉える。

正解

イ

解説

前期の限界利益率は400万円÷1、000万円＝40％です。当期の売上高は900万円となり、限界利益は360万円になる。前期の固定費は400万円−50万円＝350万円なので、営業利益50万円を維持するには当期固定費を310万円にする必要があり、削減額は40万円です。

理由

前期の限界利益率は、400万円÷1、000万円＝40％です。当期の売上高は1、000万円×90％＝900万円となるため、限界利益は900万円×40％＝360万円となる。前期の固定費は限界利益400万円−営業利益50万円＝350万円です。

比較

営業利益を50万円に保つには、当期の固定費は限界利益360万円−営業利益50万円＝310万円でなければならない。前期の固定費350万円との差額は350万円−310万円＝40万円であり、単位は万円です。

選択肢ア

これは不正解だよ。公式条件では売上高が100万円減少し、限界利益率40％により限界利益は40万円減少する。この減少分を固定費削減で補う必要があるため、削減額が35万円では5万円不足し、営業利益は前期より5万円少なくなる。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。前期の限界利益率は400万円÷1,000万円＝40％である。当期は売上高が900万円となり、限界利益は360万円になる。前期の固定費350万円を310万円に下げれば営業利益は50万円となるため、必要な削減額は40万円である。

選択肢ウ

これは不正解だよ。公式条件から生じる限界利益の減少は、売上高の減少額100万円に限界利益率40％を掛けた40万円である。固定費を60万円削減すると必要額を20万円上回り、営業利益は前期と同額ではなく20万円多くなる。

選択肢エ

これは不正解だよ。売上高減少による限界利益の減少は40万円であり、営業利益を維持するための固定費削減額も40万円である。65万円を削減すると必要額を25万円上回るため、当期の営業利益は前期より25万円多くなり、条件に一致しない。

学習のポイント

限界利益率と固定費が営業利益に与える関係を、単位をそろえて確認する。