平成26年度春期 システム監査技術者 午前Ⅱ 問20

比率の分母と対象範囲を確認

この種の問題では、比率を構成する二つの量が何を数えているかを言葉で分け、対象となる期間・集団・条件の範囲をそろえて考えることが大切です。単位と定義の対応も確認しましょう。

この問題で問われていること

確認の中心は、分子と分母が同じ前提のもとで対応しているかという一点です。それぞれの対象、期間、集計条件を読み取り、数値を先に動かさず、比率の意味だけを整理してください。

視点

比率は、単なる数値の大小ではなく、何を全体として扱い、何をその内訳として扱うかで意味が決まります。対象範囲や測定条件がずれると比較の前提も変わるため、まず用語の定義をそろえて読む視点を持ちましょう。

確認ポイント

• 分子と分母が示す対象を言葉で区別する
• 対象期間・集団・条件の範囲が一致しているか確認する
• 単位や用語の定義が同じ基準で使われているか点検する

正解

ア

解説

埋込みエラー100個のうち20個が発見され、検査で見つかった本来のエラーは30−20＝10個です。検出割合を用いると本来のエラー総数は50個と推定され、既に発見された10個を除く残存数は40個になる。

理由

埋込みエラーの発見率は20個÷100個＝0.2、つまり20％です。未知の本来のエラーは30個−20個＝10個発見されているため、本来のエラー総数は10個÷0.2＝50個と推定できる。したがって、埋込みエラーを除く残存エラー数は、50個−10個＝40個です。

比較

この問題では、発見された30個をそのまま残存数とは扱わない。まず本来のエラーの総数を推定し、そこから検査によって既に見つかった本来のエラー10個を引く点が重要です。埋込みエラー100個自体は、残存数の対象には含めない。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。埋込みエラーは100個中20個が発見されており、検出率は20％である。本来のエラーの発見数は30個から埋込み分20個を除いた10個なので、総数は10÷0.2＝50個と推定できる。既発見の10個を除くと、残存数は50−10＝40個になる。

選択肢イ

これは不正解だよ。50個は、本来のエラーについて推定される総数であり、検査後に残っている数ではない。検査グループは本来のエラーを10個発見しているため、残存数を求めるには、その既発見分を総数50個から差し引く必要がある。

選択肢ウ

これは不正解だよ。70個は、推定された本来のエラー総数から既発見の本来のエラー10個を適切に差し引いた値ではない。埋込みエラー100個中20個の発見率と、本来のエラー10個の発見数を対応させると、総数は50個となり、残存数は40個である。

選択肢エ

これは不正解だよ。150個は、発見された全エラー30個を埋込みエラーの検出率20％で割った推定値に相当するが、埋込みエラー100個を含む全体の推定値である。求めるのは埋込み分を除く本来のエラーの残存数なので、100個を除き、さらに既発見分を考慮する必要がある。

学習のポイント

エラー埋込み法では、発見割合から本来のエラー総数を推定した後、既発見分を差し引く。