令和5年度春期 ITストラテジスト 午前Ⅱ 問20

費用構造を整理する基本視点

固定費と変動費率を扱う問題では、費用の性質と売上との関係を整理し、求める指標・期間・前提条件をそろえてから、与えられた情報の対応関係を丁寧に確認します。単位や基準の違いにも注意しましょう。

この問題で問われていること

この問題では、固定的に発生する部分と売上に応じて変わる部分を混同せず、何を基準に必要額を考えるのかという費用構造の捉え方に焦点を置いて確認しましょう。

視点

費用を性質ごとに分け、売上・期間・目的との対応を整理して、各数値がどの関係を表しているかを確認しましょう。

確認ポイント

• 固定的な費用と売上に連動する費用を区別できているか
• 求める金額の目的と対象期間がそろっているか
• 数値の単位や割合の基準が一致しているか

正解

ウ

解説

表では売上高20、000万円、変動費10、000万円、固定費8、000万円、売上総利益2、000万円です。変動費率は50%なので限界利益率も50%です。固定費が1、000万円増加し、売上総利益を3、000万円にするには、現在より利益を1、000万円増やすだけでなく、増加する固定費1、000万円も吸収する必要があります。したがって必要な限界利益の増加は2、000万円であり、売上高の増加は2、000万円÷50%=4、000万円です。

理由

変動費率は、10、000万円÷20、000万円＝50%です。したがって売上高の増加1万円につき、変動費を差し引いた限界利益は0.5万円増加します。固定費は8、000万円から9、000万円へ1、000万円増え、売上総利益を2、000万円から3、000万円へ1、000万円増やす必要があるため、限界利益の必要増加額は合計2、000万円です。式は、売上高増加額×50%＝2、000万円、売上高増加額＝2、000万円÷50%＝4、000万円です。

比較

選択肢の数値を限界利益率50%で確認すると、2、000万円の売上増加では1、000万円、3、000万円では1、500万円、4、000万円では2、000万円、5、000万円では2、500万円の限界利益増加です。必要額は固定費増加1、000万円と売上総利益増加1、000万円を合わせた2、000万円なので、条件に一致するのは4、000万円です。

選択肢ア

これは不正解だよ。売上高を2,000万円増やすと、変動費率50%のもとで増える限界利益は1,000万円です。しかし、固定費増加分1,000万円を吸収したうえで、売上総利益を2,000万円から3,000万円へ1,000万円増やすには、合計2,000万円の限界利益が必要です。

選択肢イ

これは不正解だよ。売上高を3,000万円増やした場合、変動費率50%なので限界利益の増加は1,500万円です。必要な増加額は、固定費の増加1,000万円と目標売上総利益の増加1,000万円を合わせた2,000万円であり、500万円不足します。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。変動費率は10,000万円÷20,000万円＝50%で、売上高増加分の半分が限界利益になります。固定費増加1,000万円と売上総利益増加1,000万円に必要な限界利益は2,000万円なので、2,000万円÷50%＝4,000万円です。

選択肢エ

これは不正解だよ。売上高を5,000万円増やすと、変動費率50%から限界利益は2,500万円増加します。必要額は2,000万円なので500万円超過し、固定費増加分を含めて売上総利益を3,000万円にするための必要最小限の増加額とは一致しません。

学習のポイント

固定費増加分と目標利益の差を、限界利益率で売上高に換算する問題です。