平成29年度秋期 ITストラテジスト 午前Ⅱ 問8

現在価値比較の視点を整理する

複数の投資案を比べるときは、将来の金額を同じ基準で眺められるように条件をそろえ、資金の流れと時点の違いを丁寧に確認することが大切です。

この問題で問われていること

各案の資金がいつ発生し、どの時点を基準に比べているかへ注目し、条件を同じ評価軸にそろえたうえで、結果の意味を読み取ることに集中しましょう。

視点

投資案を比較する際は、金額の大きさだけでなく、受け取りや支払いの時期、比較の基準となる時点、共通して扱う前提がそろっているかを確認します。資金の流れを時系列で整理し、各案を同じ尺度で見比べると、結果の意味を考えやすくなります。

確認ポイント

• 資金の流入・流出が発生する時点を、案ごとに同じ基準で整理できているか。
• 比較に使う前提や期間がそろっており、特定の案だけ条件が有利になっていないか。
• 比較結果が、初期の負担と将来の資金の両方を反映しているか。

正解

イ

解説

正味現在価値は、初期投資額を差し引いたうえで、各年の回収額を5%で現在価値に換算して合計します。BはNPVが約1.40万円となり、Aの約−5.68万円、Cの約−2.14万円、投資をしない場合の0万円より大きくなります。したがって最も投資効果が大きいのはBです。

理由

割引率5%、期間3年なので、各シナリオの正味現在価値は、−220万円＋1年目回収額÷1.05＋2年目回収額÷1.05^2＋3年目回収額÷1.05^3で求めます。Bでは、−220万円＋120万円÷1.05＋80万円÷1.05^2＋40万円÷1.05^3＝約1.40万円となります。

比較

Aは−220万円＋40万円÷1.05＋80万円÷1.05^2＋120万円÷1.05^3＝約−5.68万円、Cは約−2.14万円です。投資をしない場合は支出も回収もなくNPVは0万円です。したがって、最も大きいNPVを持つBが適切です。

選択肢ア

これは不正解だよ。Aは回収額が40万円、80万円、120万円と後ろの年度ほど大きくなるため、割引の影響を強く受けます。計算すると、−220万円＋40万円÷1.05＋80万円÷1.05^2＋120万円÷1.05^3＝約−5.68万円となり、Bより投資効果が小さくなります。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。Bは初年度の回収額が120万円と大きく、その後は80万円、40万円です。正味現在価値は、−220万円＋120万円÷1.05＋80万円÷1.05^2＋40万円÷1.05^3＝約1.40万円となり、他のシナリオより大きくなります。

選択肢ウ

これは不正解だよ。Cは各年度の回収額が80万円で均等ですが、割引後の合計は、−220万円＋80万円÷1.05＋80万円÷1.05^2＋80万円÷1.05^3＝約−2.14万円です。初年度の回収がBより少なく、NPVでBを下回ります。

選択肢エ

これは不正解だよ。投資をしない場合は、投資額が0万円で、1年目から3年目までの回収額も各0万円です。そのため正味現在価値は0万円になりますが、Bの約1.40万円より小さく、投資効果が最も大きいとはいえません。

学習のポイント

将来の入出金を割り引いて比較する正味現在価値法の計算