平成23年度秋期 ITストラテジスト 午前Ⅱ 問4

比較の土台をそろえて検討する

複数の案を比べる問題では、個々の数値の大小に目を奪われる前に、各案が同じ前提のもとで評価されているかを確かめることが大切です。問題に示された条件を丁寧に読み取り、比較の土台をそろえてから判断しましょう。

この問題で問われていること

この問題で確認すべき観点は一つです。各案の評価が、どの時点を基準に、どの条件で行われているのかを把握し、案どうしを公平に比較できる状態になっているかを自分で点検してから結論を出してください。

視点

投資の評価では、金額が発生する時期や前提条件が異なるものを、そのまま並べて比べると判断を誤りやすくなります。まず比較の基準を一つに定め、各案をその基準に照らして整理する姿勢が大切です。これはどのような形で問われても役立ちます。

確認ポイント

• 各案を評価する際の基準となる時点や条件が、問題の中でどのように定められているか
• すべての案が同じ基準のもとで整理されているか、途中で前提が入れ替わっていないか
• 結論を出す前に、比較の土台がそろっているかを自分の言葉で説明できるか

正解

イ

解説

割引率5%で各年の回収額を現在価値に換算し、初期投資額220万円との差を求めると、シナリオBの正味現在価値が最も大きくなる。

理由

各シナリオの正味現在価値を計算する。Bは120÷1.05＋80÷1.05²＋40÷1.05³－220＝約1.40万円となり、投資しない場合の0万円を上回る。したがってBが最も投資効果が大きい。

比較

Aは回収が後ろに偏るため現在価値が小さく、Cは毎年均等でも初期投資額を回収しきれない。正の割引率では、同じ総回収額でも早く回収する案が有利になる。

選択肢ア

これは不正解だよ。Aは40万円、80万円、120万円を回収する条件で、現在価値は40÷1.05＋80÷1.05²＋120÷1.05³－220＝約－5.68万円となる。後年の回収額が大きく、5%で割り引くと投資額を下回る。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。Bは1年目120万円、2年目80万円、3年目40万円を回収する条件で、現在価値は120÷1.05＋80÷1.05²＋40÷1.05³－220＝約1.40万円となる。初期投資220万円を上回り、比較対象中で最大である。

選択肢ウ

これは不正解だよ。Cは毎年80万円、合計240万円を回収する条件だが、現在価値は80÷1.05＋80÷1.05²＋80÷1.05³－220＝約－2.14万円となる。割引後の回収額が220万円に届かない。

選択肢エ

これは不正解だよ。投資をしない場合は投資額も回収額も0万円なので、正味現在価値は0万円である。Bの約1.40万円より小さく、投資効果が最大の選択肢にはならない。

学習のポイント

現在価値法では、金額だけでなく回収時期も投資効果の評価に影響する。