平成22年度秋期 ITストラテジスト 午前Ⅱ 問23

期待費用の見方を整理する

検査を導入したときの費用変化は、検査そのものの負担だけでなく、検査結果によって後続の対応や損失見込みがどう変わるかを分けて考えると整理しやすくなります。全体像を先に整えましょう。

この問題で問われていること

検討では、導入前後で発生し得る費用項目を同じ基準で並べ、検査によって変化する部分と変化しない前提を区別できているかに注目してください。という点を中心に読み取ります。

視点

検査導入の影響を考える際は、追加される負担と、それに伴って変わり得る将来の費用を分け、比較する対象と前提条件をそろえて整理します。

確認ポイント

• 導入前後で比較する費用項目の範囲がそろっているか。
• 検査の実施によって変化する費用と、前提として固定する費用を区別しているか。
• 各費用を同じ期間・同じ条件で比較しているか。

正解

ア

解説

検査前は不良品の期待費用だけが発生し、検査後は検査費と見逃された不良品の費用が発生します。その差額を求めます。

理由

検査しない場合の部品1個当たりの期待費用は、0.1×2、000円/個＝200円/個です。検査後は、検査費40円/個に加え、不良品を見逃す確率0.1×(1−0.9)で発生する費用を考えます。

比較

検査後の期待費用は、40円/個＋0.1×(1−0.9)×2、000円/個＝60円/個です。したがって削減額は、200円/個−60円/個＝140円/個となります。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。検査しない場合は0.1×2,000円/個＝200円/個です。検査後は、検査費40円/個と見逃し不良の期待費用0.1×0.1×2,000円/個＝20円/個を合わせて60円/個なので、削減額は200−60＝140円/個です。

選択肢イ

これは不正解だよ。144円/個は、検査前の200円/個から、検査費40円/個と見逃し不良費20円/個を差し引いた140円/個と一致しません。問題文にない追加費用や別の確率、単位の変更を入れない限り、この値にはなりません。

選択肢ウ

これは不正解だよ。176円/個は、検査前の期待費用200円/個から、検査費40円/個と見逃し不良費20円/個を反映した140円/個と一致しません。指定された確率と円/個の単位で計算すると、この値になる条件は問題文にありません。

選択肢エ

これは不正解だよ。180円/個は、検査で見つけて受け入れない不良品の期待費用0.1×0.9×2,000円/個に相当します。しかし、全部品にかかる検査費40円/個を差し引いていないため、費用削減額としては大きすぎます。

学習のポイント

期待値、条件付き確率、固定的な検査費を組み合わせて費用削減額を計算する。