令和4年度春期 ITストラテジスト 午前Ⅰ 問1

誤り位置判定を考える視点

誤り位置を判定する際は、観測した情報が何を表し、どの対象との対応付けに使われるのかを整理し、前提と結論のつながりが一貫しているかを確認しましょう。説明の各段階も分けて見ます。

この問題で問われていること

注目するのは、判定に用いる手掛かりと、そこから位置を特定するまでの対応関係です。各段階の役割を区別し、同じ前提で説明できるか、途中で別の意味に置き換わっていないかを確かめてください。

視点

誤り位置の判定では、まず与えられた観測結果の意味を整理し、それが対象のどの性質や関係を反映する情報なのかを捉えます。そのうえで、観測結果から位置に結び付ける推論の対応関係を確認し、前提・手順・結論に飛躍や混同がないかを点検します。

確認ポイント

• 観測された情報が何を示すものとして扱われているかを確認する
• 手掛かりと判定対象の対応関係が途中で変わっていないかを見る
• 前提から結論までの説明に飛躍や役割の混同がないか点検する

正解

ア

解説

受信した1110011に対して三つのパリティ検査を行うと、いずれも0にならない。三つの検査に共通して関係するビットを反転すると、訂正後の符号は全ての検査式を満たす。

理由

1110011をX₁ X₂ X₃ P₃ X₄ P₂ P₁に対応させると、三つの検査結果はすべて1になる。これは三つの検査に共通して含まれるX₁の誤りを示すため、X₁を反転して0110011とする。

比較

訂正後の0110011では、X₁⊕X₃⊕X₄⊕P₁、X₁⊕X₂⊕X₄⊕P₂、X₁⊕X₂⊕X₃⊕P₃のいずれも0になる。他の候補は少なくとも一つの検査式を満たさない。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。0110011ではX₁を0に反転しており、三つの検査式を計算すると、いずれも排他的論理和の結果が0になる。したがって、受信列にあった1ビットの誤りを訂正した正しいハミング符号である。

選択肢イ

これは不正解だよ。1010011は受信列のX₂を反転した形だが、三つの検査式を確認すると、X₁⊕X₃⊕X₄⊕P₁が1になる。正しいハミング符号は全検査式を0にする必要があるため、この候補は訂正結果にならない。

選択肢ウ

これは不正解だよ。1100011は受信列のX₃を反転した形だが、X₁⊕X₂⊕X₄⊕P₂を計算すると1になる。ほかの検査結果だけでなく、三つ全てが0になることが必要なので、このビット反転では条件を満たさない。

選択肢エ

これは不正解だよ。1110111は受信列のX₄を反転した形だが、X₁⊕X₂⊕X₃⊕P₃が1になる。正しい符号ではこの検査式を含む三つの式が全て0でなければならず、X₄の反転では誤りを訂正できない。

学習のポイント

検査結果の組合せから誤り位置を特定する方法を理解する。