平成30年度秋期 ITサービスマネージャ 午前Ⅰ 問7

2進数の筆算と論理ゲート

位取りの扱いと、回路図から信号を追う方法を準備しましょう。

この問題で問われていること

2進数の計算結果と回路の出力を照合するには、どのような知識と確認手順が必要でしょうか。

2進数の筆算と論理ゲート

2進数の計算結果と回路の出力を照合するには、どのような知識と確認手順が必要でしょうか。

確認ポイント

• 2桁の2進数を使った筆算の例で、各桁の計算と次の桁への繰越しをどう記録するか確認できますか。
• 基本的な論理ゲートの回路記号と真理値表を調べ、入力の組合せごとの出力を読み取れますか。
• 回路図の配線の分岐・交差や反転記号をどう区別し、入力から途中の信号、出力へと順番に追跡しますか。

正解

ア

解説

添付の公式解答表（answer-1.png）では，問7の正解は「ア」です。この加算を行う回路は半加算器と呼ばれる。入力（A，B）に対する出力（X，Y）は，（0，0）→（0，0），（0，1）→（0，1），（1，0）→（0，1），（1，1）→（1，0）となる。したがって，桁上がりはX＝A AND B，和の1桁目はY＝A XOR Bで求められる。

添付の公式解答表（answer-1.png）では，問7の正解は「ア」です。この加算を行う回路は半加算器と呼ばれる。入力（A，B）に対する出力（X，Y）は，（0，0）→（0，0），（0，1）→（0，1），（1，0）→（0，1），（1，1）→（1，0）となる。したがって，桁上がりはX＝A AND B，和の1桁目はY＝A XOR Bで求められる。

選択肢ア（正解）

正しい。XはAND回路で，AとBがともに1のときだけ桁上がりの1を出力する。YはXOR回路で，AとBの一方だけが1のときに和の1桁目として1を出力する。

選択肢イ

誤り。YのXOR回路は適切だが，XがOR回路になっている。例えばA＝1，B＝0では桁上がりは0なのに，Xは1を出力する。

選択肢ウ

誤り。XがOR回路，YがAND回路になっている。例えばA＝1，B＝0では，本来X＝0，Y＝1となるが，この回路はX＝1，Y＝0を出力する。

選択肢エ

誤り。XのAND回路は適切だが，YがOR回路になっている。A＝1，B＝1の和は2進数で10なので，和の1桁目は0だが，この回路のYは1を出力する。

学習のポイント

2進数の計算結果と回路の出力を照合するには、どのような知識と確認手順が必要でしょうか。