平成30年度秋期 ITサービスマネージャ 午前Ⅰ 問6

平均処理時間を分解する視点

平均値をそのまま当てはめず、全体を構成する処理の種類と、それぞれが発生する頻度・時間の関係を整理してから、設問が求める割合の意味と、単位や前提条件を確認しましょう。

この問題で問われていること

平均時間の内訳を考えるとき、割合の分母が総処理時間なのか発生回数なのかを見分け、各要素を同じ基準で比較できているかに集中します。

視点

平均値は、異なる時間尺度や発生頻度が混ざった集約値として読みます。処理の内訳を区切り、割合の基準と単位の整合性を確認しましょう。

確認ポイント

• 割合の分母が総処理時間か総発生回数かを確認する
• 平均値に含まれる各要素の単位と対象範囲をそろえる
• 一回あたりの時間と発生頻度を混同せず比較する

正解

エ

解説

ページアウトを伴わない割合を x とすると、平均処理時間は 20ミリ秒×x＋60ミリ秒×(1−x) で表せる。これを30ミリ秒と等置すると x＝0.75となるため、正答はエです。

理由

ページアウトを伴わない割合を x と置くと、伴う割合は 1−x です。平均処理時間の条件から、20ミリ秒×x＋60ミリ秒×(1−x)＝30ミリ秒となる。整理すると40x＝30となり、x＝0.75です。

比較

0.75では、ページアウトを伴わない処理が15ミリ秒分、伴う処理が15ミリ秒分となり、合計30ミリ秒になる。他の数値では、同じ条件で計算した平均処理時間が30ミリ秒と一致しない。

選択肢ア

これは不正解だよ。0.25をページアウトを伴わないページインだけの処理の割合と解釈すると、条件の処理時間から20×0.25＋60×0.75＝50ミリ秒となり、問題文の平均30ミリ秒と一致しない。0.25を導く別の計算過程は、公式画像・提示資料からは断定できない。

選択肢イ

これは不正解だよ。0.33をページアウトを伴わない処理の割合として条件に代入すると、20×0.33＋60×0.67＝6.6＋40.2＝46.8ミリ秒となる。これは問題文の平均30ミリ秒と異なるため不正解であり、0.33の導出過程は資料から断定できない。

選択肢ウ

これは不正解だよ。0.67を求める割合として条件に代入すると、20×0.67＋60×0.33＝13.4＋19.8＝33.2ミリ秒であり、監査指摘どおり33.4ミリ秒ではない。いずれにせよ平均30ミリ秒と一致しないため不正解である。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。ページアウトを伴わない割合を0.75、伴う割合を0.25とすると、20×0.75＋60×0.25＝15＋15＝30ミリ秒となる。問題文の1回当たり平均処理時間30ミリ秒と一致し、提示された条件に合う。

学習のポイント

異なる処理時間の割合を加重平均で求める手順を練習する。