令和6年度春期 情報処理安全確保支援士 午前Ⅰ 問19

期待金額価値（EMV）でどちらの案が得かを比べる問題だよ

需要が拡大するか縮小するかを“起こりやすさ付きの未来”として考えよう。新規開発案は `0.7×(180-100)+0.3×(50-100)=41`、既存改修案は `0.7×(120-50)+0.3×(40-50)=46` になるよ。つまり、平均的に見込めるもうけが大きいのは、46の既存改修案だね。

この問題で問われていること

ポイントは、需要拡大70％・需要縮小30％という確率を重みとして使い、各案の期待金額価値（EMV）を計算できるかだよ。くじ引きの当たりやすさを考えて平均の得を比べるイメージで整理しよう。

Expected Monetary Value

EMV = Σ probability × (income - investment)

new: 41\nmodify: 46\nchoose modify

確認ポイント

• 収入だけでなく投資額を差し引く。
• 確率 70% と 30% を掛ける。
• 46 億円の既存改修を選ぶ。

正解

ア

出典

問題文と解答は IPA 公開の過去問題冊子・解答例を基にしています。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。まず『もうけの平均』を比べる問題だと思おう。既存システム改修は、需要拡大なら120-50=70億円、需要縮小なら40-50=-10億円。これに確率をかけると、70×0.7＋(-10)×0.3=46億円。新規開発の41億円より高いので、『既存システムの改修・46億円』が一番よい選び方だよ。

選択肢イ

これは不正解だよ。既存システム改修を選ぶところまでは合っているけど、期待金額価値が96億円ではないよ。宝くじの当たり額だけを見るのではなく、買うために払ったお金も引くのと同じで、投資額50億円を引いて考える必要があるんだ。計算すると46億円になるよ。

選択肢ウ

これは不正解だよ。新規システム開発の期待金額価値は41億円で計算自体は合っているけど、採用すべき案ではないよ。レストランで2つの定食の満足度を比べて、高い方を選ぶ感じで、既存システム改修の46億円の方が大きいから、41億円の新規開発は選ばないんだ。

選択肢エ

これは不正解だよ。新規システム開発で130億円というのは、需要が拡大したときの収入180億円から投資額100億円を引き忘れたり、縮小時のマイナスを考えていないような数字だよ。傘を買うか迷うときに『晴れたら得、雨なら損』を確率込みでならすように、80×0.7＋(-50)×0.3=41億円で見る必要があるよ。