令和3年度春期 情報処理安全確保支援士 午前Ⅰ 問20

16人から作れるペアの数を数えよう

16人の中から2人組を作る数を考える問題だよ。これは「16人から2人を選ぶ」組合せなので、`16C2 = 120` 通りになる。たとえば握手を考えると、AさんとBさんの組み合わせはBさんとAさんで別物にはしないよね。だから順番は気にしない。1組あたり0.5時間かかるので、全部では `120 × 0.5 = 60` 時間になるよ。

この問題で問われていること

人数から「2人組が何通りできるか」を、順番を区別しない組合せとして求められるかがポイントだよ。

Pair Count

number of pair meetings = n(n-1)/2

16*15/2 = 120\n120*0.5 = 60h

確認ポイント

• 16 をそのまま掛けない。
• 重複組合せを除く。
• 0.5 時間を最後に掛ける。

正解

エ

出典

問題文と解答は IPA 公開の過去問題冊子・解答例を基にしています。

選択肢ア

8時間は不正解だよ。16人それぞれが1回だけ会えばよい、みたいな数え方に近いけれど、実際は全員が他の全員と1対1で会う必要があるんだ。席替えで全ペアを作る感じなので、8時間では全然足りないよ。

選択肢イ

16時間は不正解だよ。人数の16に引っ張られた答えだけど、必要なのは人数ではなく『2人組が何通りできるか』なんだ。合鍵を全員同士で渡し合うように、相手の組合せを全部数える必要があるよ。

選択肢ウ

30時間は不正解だよ。16人をただ半分にして考えるような感覚だと少なく見積もってしまうんだ。全員が1対1で会うので、握手会で『まだ握手していない相手』を全部数えるイメージにしよう。組合せは120組、1回0.5時間だから60時間になるよ。

選択肢エ（正解）

60時間が正解だよ。16人から2人組を作る組合せは、16×15÷2で120組。AさんとBさん、BさんとAさんは同じ顔合わせだから2で割るのがポイントだよ。1組0.5時間なので、120×0.5＝60時間になるんだ。