平成30年度秋期 情報処理安全確保支援士 午前Ⅰ 問3

午前I 問03：90点がどれくらい“珍しい点”かを比べよう

正規分布では、点数そのものよりも「平均からどれだけ離れているか」を見るのがコツだよ。これは、山の中心からどれくらい右に行った場所かを比べるイメージ。Bは `(90-60)/15 = 2` で、90点は平均から2標準偏差ぶん上にある。他の科目よりこの z 値が小さいので、90点以上を取る人の割合がいちばん大きいと考えられるよ。

この問題で問われていること

平均値と標準偏差を使って、90点以上になる“上側の確率”を比べられるかがポイントだよ。

Normal Distribution Comparison

the subject with the smallest z-score at 90 points has the largest proportion above 90

A: z=2.5\nB: z=2.0\nC: z=2.5\nD: z=3.0\nmax proportion -> B

確認ポイント

• 90 点との差を標準偏差で割って比べる。
• z 値が小さいほど 90 点以上の割合は大きい。
• 正答は B です。

正解

イ

出典

問題文と解答は IPA 公開の過去問題冊子・解答例を基にしています。

選択肢ア

Aは不正解だよ。90点は平均45点から45点上で、標準偏差18点の2.5個分上にあるんだ。点数のばらつきは大きいけど、90点までの距離も遠いので、Bほど90点以上は多くならないよ。

選択肢イ（正解）

Bが正解だよ。90点は平均60点から30点上で、標準偏差15点の2個分上にあるんだ。正規分布では「平均から標準偏差何個分離れているか」が小さいほど、その点以上の人が多くなるよ。AとCは2.5個分、Dは3個分なので、いちばん条件がゆるいBが90点以上の得点者が最も多いと推定できるよ。

選択肢ウ

Cは不正解だよ。90点は平均70点から20点上で、標準偏差8点の2.5個分上にあるんだ。背の高さで言うと「平均よりかなり高い人」を探す感じで、Bより条件がきついので90点以上はBより少ないと考えられるよ。

選択肢エ

Dは不正解だよ。平均75点で90点に近そうに見えるけど、標準偏差が5点と小さいから、90点は平均から3個分も上なんだ。クラス全員の点がぎゅっと固まっている中で、かなり飛び抜けた人を探す感じなので、90点以上は多くないよ。