平成22年度秋期 情報処理安全確保支援士 午前Ⅰ 問29

機械を買って「固定費」が増えても、目標利益をクリアするために必要な売上高を計算する

企業の利益計画（損益分岐点分析の応用）の計算問題だよ。新しい設備を導入して「減価償却費（固定費）」が1,000万円増え、さらに「目標利益」を3,000万円稼ぎたいとする。この合計4,000万円のハードルを越えるには、売上高から「変動費率（売上に比例して増える材料費などの割合）」を差し引いた、売上のうち儲けになる割合である「限界利益率」で割ることで、追加でどれだけの「売上高」が必要になるかを逆算できるんだ。

この問題で問われていること

追加で必要になる金額（固定費増加分＋目標利益）を分子とし、売上高に対する「限界利益率（ 1 - 変動費率 ）」を分母として、目標達成に必要な売上高を算出するステップを丁寧に追おう。

Required Sales Increase

compute the required sales increase by dividing the sum of added fixed cost and target profit increase by the contribution margin ratio

added depreciation cost\ntarget gross profit\nuse contribution margin ratio

確認ポイント

• 固定費増加と利益目標を足す。
• 変動費率は一定とみなす。
• 限界利益率で逆算する。

正解

ウ

出典

問題文と解答は IPA 公開の過去問題冊子・解答例を基にしています。

選択肢ア

2,000万円では少なすぎるよ。売上を2,000万円増やしても、変動費率50%なので半分の1,000万円は費用として出ていく。つまり利益に効くのは1,000万円分だけ。固定費の増加分を埋めるだけでほぼ終わってしまい、目標の利益3,000万円には届かないよ。

選択肢イ

3,000万円では足りないよ。売上が3,000万円増えると、その半分の1,500万円は変動費として出ていくイメージだね。手元に残る増加分は1,500万円だけなので、固定費の増加1,000万円をカバーしたうえで利益3,000万円にするには届かないよ。

選択肢ウ（正解）

4,000万円が計算上の正解だよ。変動費率が50%だから、売上の半分は材料費みたいに一緒に増える費用として出ていく。固定費は8,000万円から9,000万円になり、利益を3,000万円にしたいので、必要な売上高は「売上 − 変動費 = 固定費 + 利益」より24,000万円。今の売上20,000万円との差は4,000万円だよ。

選択肢エ

5,000万円は多すぎるよ。お店でいうと、家賃などの固定費が1,000万円増えて、利益を3,000万円にしたい場面だね。変動費率が50%なので、売上を1万円増やしても半分の5,000円は仕入れなどに消える。必要な売上高は24,000万円だから、今の20,000万円から増やす分は4,000万円。5,000万円まで増やすと、目標より余分に売り上げる計算になるよ。