令和7年度春期 システムアーキテクト 午前Ⅱ 問22

応答時間を分解して比べる視点

応答時間を複数の要素に分け、改善率がどの要素へ適用される前提かを整理してから、変更前後の差を同じ基準で比較することに集中しましょう。全体への影響範囲を取り違えないことが重要です。

この問題で問われていること

各構成要素のうち、改善の対象となる範囲と比較する時間の基準を一つずつ確認し、部分的な変化を全体の変化と混同していないかを見直してください。単位や基準時点も揃えて考えます。

視点

数値を扱うときは、まず対象を同じ単位の構成要素へ整理し、改善の対象・比較対象・基準時点を区別します。そのうえで、変化がどの範囲に及ぶかを確認し、個別の値と全体の差を混同しないように考えます。

確認ポイント

• 改善率が適用される対象の範囲を確認する
• 比較する前後の基準時点と単位を揃える
• 各要素の変化と全体の差を分けて捉える

正解

ウ

解説

現在の平均応答時間から、ヒット率は0.6と分かる。3年後はその半分なので0.3となり、ヒット時0.2秒と非ヒット時2.2秒を加重平均する。したがって、0.2秒×0.3＋2.2秒×0.7＝1.6秒です。

理由

現在の平均は、0.2秒×ヒット率＋2.2秒×非ヒット率で表せる。したがって、1.0秒＝0.2秒×p＋2.2秒×(1−p)より、現在のヒット率は0.6です。3年後は半分の0.3となる。

計算

3年後の非ヒット率は1−0.3＝0.7です。よって平均応答時間は、0.2秒×0.3＋2.2秒×0.7＝0.06秒＋1.54秒＝1.60秒となる。時間の単位は秒でそろえて計算する。

選択肢ア

これは不正解だよ。1.1秒は、ヒット時0.2秒と非ヒット時2.2秒の二つの条件を、3年後の発生割合で加重した値と一致しない。3年後はヒット率が現在の半分になる条件なので、非ヒット側の割合が増え、現在の1.0秒より応答時間が大きくなる必要がある。

選択肢イ

これは不正解だよ。1.3秒も、ヒット率が半減した後の加重平均にはならない。ヒット時の0.2秒だけ、または現在の平均から単純に一定量を加減した値ではなく、ヒット率0.3と非ヒット率0.7をそれぞれの応答時間に反映して求める必要がある。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。現在の平均1.0秒から現在のヒット率を求めると0.6となり、3年後はその半分の0.3である。したがって、平均は0.2秒×0.3＋2.2秒×0.7＝0.06秒＋1.54秒＝1.60秒となり、選択肢の1.6と一致する。

選択肢エ

これは不正解だよ。1.9秒は、3年後のヒット率を半分にした条件から得られる加重平均より大きい。ヒット率を0.3、非ヒット率を0.7として、ヒット時0.2秒と非ヒット時2.2秒を組み合わせると1.60秒であり、1.9秒にはならない。

学習のポイント

異なる処理時間を発生割合で重み付けする加重平均の考え方を学ぶ。