平成27年度秋期 システムアーキテクト 午前Ⅱ 問10

網羅すべき組合せ条件を見極める

最少件数を考えるときは、計算の前に、問題が何をどこまで網羅するよう求めているかを整理することが出発点です。要因と水準の数、組合せに課された条件を自分の言葉で書き出してから検討しましょう。

この問題で問われていること

本問で確認したいのは、テストで保証すべき網羅の範囲を正しく読み取れるかという一点です。網羅条件の違いによって必要件数の考え方は大きく変わるため、問題が要求する条件を根拠とともに特定することを最優先にしてください。

視点

実験計画法の考え方では、テスト対象を複数の要因とそれぞれの水準に分解し、どの範囲の組合せを確認すれば十分とみなすかを先に決めます。件数は、その網羅条件から導かれる結果です。条件を読み違えると、計算が正確でも結論がずれます。まず前提となる条件を確定させることが大切です。

確認ポイント

• 問題中で要因にあたるものと、それぞれの水準の数を漏れなく書き出したか
• 網羅が求められている組合せの範囲について、問題中のどの記述が根拠かを示せるか
• 導いた件数が、特定した網羅条件を満たす最少の値であると自分で説明できるか

正解

ウ

解説

二状態のデータ項目を二つ選ぶと状態組合せは四通りになる。各組合せを同一回数ずつ出現させるには採択件数を四通りへ均等に配分する必要があり、4件なら候補1・4・6・7で各項目ペアを1回ずつ確認できる。

理由

二つのデータ項目はいずれも二状態なので、任意の二項目について状態の組合せは2×2＝4通りです。全組合せを同一回数ずつ含めるには、採択件数は4通りへ均等に分けられる必要がある。

具体例

テストケース1・4・6・7を採択すると、学生番号と科目コード、学生番号と得点、科目コードと得点のどのペアでも、四つの状態組合せがそれぞれ1回ずつ現れる。したがって4件で条件を満たせる。

選択肢ア

これは不正解だよ。二つのデータ項目を選ぶと状態の組合せは四通りになるため、各組合せを同一回数ずつ出現させるには、採択件数を四通りへ均等に配分できなければならない。2件ではその条件を満たせない。

選択肢イ

これは不正解だよ。任意の二つのデータ項目について、存在する・存在しないなどの状態組合せは四通りである。3件では四通りを同一回数ずつ配置できないため、すべての項目ペアで基準を満たすことはできない。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。二状態の項目を二つ選ぶと組合せは四通りになり、4件なら各組合せを1回ずつ配置できる。実際にテストケース1・4・6・7を選ぶと、三つのデータ項目から任意に二つを選んだ場合も四状態が各1回ずつ現れる。

選択肢エ

これは不正解だよ。6件では、二つの項目から生じる四通りの状態組合せを同一回数ずつ出現させることができない。したがって、6件で条件を満たす採択方法があるとはいえず、最少件数にもならない。

学習のポイント

実験計画法における直交的な状態組合せの確認方法を学ぶ。