平成26年度秋期 システムアーキテクト 午前Ⅱ 問19

条件の範囲をそろえて考える

まずは、与えられた条件がどの範囲を対象としているかに注目しましょう。用語の印象だけで判断せず、各条件が同じ範囲について述べているかを確かめると、考える際の前提を整理できます。

この問題で問われていること

この問題では、示された情報どうしを結び付ける前に、それぞれが対象とする範囲を確認してみましょう。同じ話題に関する情報でも、対象の範囲がそろっているかという一点に絞って捉えることが大切です。

視点

条件を整理するときは、その条件がどこまでを対象としているかを意識します。対象の範囲を自分で広げたり狭めたりせず、与えられた情報に沿って捉えましょう。

確認ポイント

• 各条件が対象とする範囲を確認したか
• 条件どうしで対象の範囲がそろっているか
• 対象の範囲を独自に変えて解釈していないか

正解

ウ

解説

正解はウの70%です。ヒット時10ナノ秒、ミス時50ナノ秒の加重平均で計算すると、必要なヒット率は62.5%以上です。選択肢の中で、この条件を満たす最小値は70%になります。

理由

ヒット率をh（0～1）とすると、標準的な実効アクセス時間の式は、T＝（10ナノ秒）×h＋（50ナノ秒）×（1−h）です。T≦25ナノ秒より、50ナノ秒−（40ナノ秒）×h≦25ナノ秒となり、h≧25÷40＝0.625、つまり62.5%以上が必要です。選択肢では70%が条件を満たす最小値なので、ウが正解です。

境界値と選択肢の比較

各選択肢を同じ式で検算すると、50%は30ナノ秒、60%は26ナノ秒、70%は22ナノ秒、80%は18ナノ秒です。70%と80%が上限25ナノ秒以下を満たし、そのうち最小なのは70%です。70%でちょうど25ナノ秒になるわけではありません。また、画像の問題文にはミス時にキャッシュの10ナノ秒を加算するという記載がないため、ミス時を60ナノ秒とする前提は置きません。

選択肢ア

これは不正解だよ。ヒット率50%では、実効アクセス時間は10ナノ秒×0.50＋50ナノ秒×0.50＝30ナノ秒です。問題の上限25ナノ秒を5ナノ秒超えるため、このヒット率では条件を満たしません。

選択肢イ

これは不正解だよ。ヒット率60%では、実効アクセス時間は10ナノ秒×0.60＋50ナノ秒×0.40＝26ナノ秒です。問題の上限25ナノ秒を1ナノ秒超えるため、このヒット率では条件を満たしません。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。ヒット率70%では、実効アクセス時間は10ナノ秒×0.70＋50ナノ秒×0.30＝22ナノ秒です。25ナノ秒以下という条件を満たします。必要なヒット率の境界は62.5%であり、選択肢の中で条件を満たす最小値は70%です。

選択肢エ

これは不正解だよ。ヒット率80%では、実効アクセス時間は10ナノ秒×0.80＋50ナノ秒×0.20＝18ナノ秒となり、25ナノ秒以下という条件を満たします。しかし、設問は選択肢の中で必要な最小のヒット率を求めており、より低い70%でも22ナノ秒になるため、80%は最小値ではありません。

学習のポイント

加重平均から必要なヒット率を求め、計算上の境界値と選択肢の最小値を区別しましょう。