平成21年度秋期 システムアーキテクト 午前Ⅱ 問9

比較する条件のそろえ方を確認

費用に関する判断では、比較する情報が同じ前提に基づいているかを意識しましょう。値の大小に注目する前に、それぞれの情報がどのような条件で示されているのかを整理することが、検討の出発点になります。

この問題で問われていること

この問題では、費用について考える際の前提がそろっているかという一点に注目してください。示された情報をそのまま結び付けず、比較の条件が一致していると判断できる根拠を、問題中の情報に照らして確かめましょう。

視点

比較の前提とは、情報をどのような条件の下で扱うかという約束です。条件が同じかどうかと、費用が大きいか小さいかは分けて考え、まず前提の対応関係を整理しましょう。

確認ポイント

• 比較する情報の前提を把握できているか
• 前提がそろっていると考える根拠はあるか
• 明示されていない前提を補っていないか

正解

ア

解説

全数検査をしない場合の費用は3、000万円、実施する場合は検査費用と出荷前後の修理費用を合わせて2、000万円です。低減できる費用は差額の1、000万円なので、正解はアです。

検査の有無による総費用

全数検査をしない場合、出荷後の故障数は500個×3%＝15個で、修理費用は15個×200万円／個＝3、000万円です。検査をする場合、検査費用は500個×1万円／個＝500万円です。出荷前に発見される故障数は500個×2%＝10個で、修理費用は10個×50万円／個＝500万円です。これらは修理して出荷するため、出荷個数は500個です。出荷後の故障数は500個×1%＝5個で、修理費用は5個×200万円／個＝1、000万円です。検査ありの総費用は500万円＋500万円＋1、000万円＝2、000万円となります。

低減額と各選択肢の比較

低減額は3、000万円−2、000万円＝1、000万円です。イの1、500万円は、例えば検査費用500万円を除外して比較した場合の3、000万円−（500万円＋1、000万円）と一致します。ウの2、000万円は、出荷後修理費用だけの減少分3、000万円−1、000万円と一致します。エの2、250万円を低減額とすると、検査ありの総費用が3、000万円−2、250万円＝750万円となり、条件から求めた2、000万円と一致しません。これらの比較は数値の不一致を確認するもので、誤答が作られた計算過程を断定するものではありません。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。検査なしの修理費用は、500個×3%×200万円／個＝3,000万円です。検査ありでは、検査費用500万円、出荷前修理費用500万円、出荷後修理費用1,000万円の合計2,000万円が必要です。差額は3,000万円−2,000万円＝1,000万円なので、選択肢アが正解です。

選択肢イ

これは不正解だよ。1,500万円は、正しい低減額1,000万円より500万円多い値です。例えば検査費用500個×1万円／個＝500万円を差し引かず、修理費用だけを比較すると、3,000万円−（500万円＋1,000万円）＝1,500万円になります。本問では検査費用も含める必要があります。

選択肢ウ

これは不正解だよ。2,000万円は、出荷後の修理費用の減少分3,000万円−1,000万円＝2,000万円と一致します。しかし、全数検査には検査費用500万円と、500個×2%＝10個の出荷前修理費用10個×50万円／個＝500万円も必要です。この合計1,000万円を差し引くと、低減額は1,000万円です。

選択肢エ

これは不正解だよ。2,250万円を低減額とすると、検査ありの総費用は3,000万円−2,250万円＝750万円となります。条件から求める費用は、検査500万円、出荷前修理10個×50万円／個＝500万円、出荷後修理5個×200万円／個＝1,000万円で、合計2,000万円です。したがって、この選択肢は必要な費用と整合しません。

学習のポイント

検査費用と修理時期別の費用を計上し、検査の有無による総費用の差額を求める方法を理解しましょう。