令和4年度秋期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅱ 問10

生産性の定義から規模との関係を考える

工数見積りモデルでは、開発規模・工数・生産性という三つの量が登場します。生産性がどの量とどの量の比として定義されるかを押さえ、規模が変化したときに比の分子と分母がそれぞれどう動くかを自分で確かめる姿勢が判断の土台になります。

この問題で問われていること

問われているのは、見積りモデルが示す規模と工数の関係から、生産性という別の量の振る舞いを導けるかどうかです。まず生産性の定義式を自分で書き出し、規模を増やしたときにその比がどう変わるかを、モデルの性質に照らして確かめてください。

視点

生産性は一般に「一定の工数あたりにどれだけの規模を開発できるか」を表す比の量です。見積りモデルは規模から工数を求める関係として表されることが多く、規模の増え方に対して工数の増え方が速いか・同程度か・遅いかによって、比である生産性の傾向は変わり得ます。どの増え方にあたるかは、対象モデルの前提を確認したうえで自分で判断してください。

確認ポイント

• 生産性が規模と工数のどちらを分子・分母とする比なのかを確認する
• 対象のモデルで、規模を増やしたときに工数がどのような増え方をする前提なのかを確認する
• 規模と工数の増え方を比べ、比の値がどう推移するかを自分で導いてから判断する

正解

エ

解説

開発規模をS［キロ行］、開発工数をE［人月］とすると、E＝3.0×S^1.12です。生産性はS／Eなので、P＝(1／3.0)×S^-0.12［キロ行／人月］となる。したがって規模が増えるほど生産性は低下し、低下の度合いは次第に緩やかになるグラフが該当する。

理由

開発規模をS［キロ行］、工数をE［人月］と置くと、E＝3.0×S^1.12［人月］です。開発生産性P［キロ行／人月］はP＝S／E＝(1／3.0)×S^-0.12となる。負の指数をもつべき関数なので、Sの増加に対してPは減少する。

比較

指数が-0.12であるため、生産性は規模の増加に伴って低下するが、曲線は急激に下がり続けるのではなく、次第に傾きが緩やかになる。この特徴を満たす図がエです。

選択肢ア

これは不正解だよ。図アは、開発規模が増えると開発生産性が増加する形で、しかも増加の傾きが次第に緩やかになる。式から得られるP＝(1／3.0)×S^-0.12［キロ行／人月］は規模の増加で低下するため、増加曲線を示す図アとは一致しない。

選択肢イ

これは不正解だよ。図イは、開発規模の増加に対して開発生産性が増加し、後半ほど急に上昇する形である。今回の生産性はP＝(1／3.0)×S^-0.12［キロ行／人月］であり、負の指数によって規模とともに低下するので、図イの増加傾向とは異なる。

選択肢ウ

これは不正解だよ。図ウは生産性が低下する点は共通するが、規模が増えるほど曲線の下がり方が急になる形である。P＝(1／3.0)×S^-0.12［キロ行／人月］は低下しつつ次第に変化が緩やかになるため、図ウの曲がり方とは一致しない。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。図エは、開発規模の増加に伴って開発生産性が低下し、次第に低下の傾きが緩やかになる形である。P＝S／{3.0×S^1.12}＝(1／3.0)×S^-0.12［キロ行／人月］となるため、式の指数と単位に整合する。

学習のポイント

工数の増加率と、生産性の増減・曲がり方を指数で結び付けて考える。