平成28年度春期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅱ 問11

見積りの前提をそろえて考える

規模と生産性の関係を検討するときは、比較の前提がそろっているかに注目しましょう。言葉から結論を急がず、示された条件の範囲を確かめ、同じ前提のもとで関係を考えられるかを整理することが手掛かりになります。

この問題で問われていること

ここでは、規模や生産性について考える際の前提を、一貫して保てているかを確認してください。途中で条件を付け足したり、意味を広げたりしていないかを振り返り、与えられた範囲に沿って考える姿勢が大切です。

視点

関係を検討する際は、考えの前提を一貫させることを意識しましょう。自分の経験から補った条件と、与えられた条件が混ざっていないかを振り返ると、考えの土台を整理できます。

確認ポイント

• 検討の前提を途中で変えていないか
• 明示されていない条件を付け足していないか
• 同じ言葉の意味を途中で広げていないか

正解

エ

解説

開発生産性はKDSI／MMなので、工数式を代入すると開発規模の−0.12乗に比例します。規模が増えるほど生産性は低下し、その低下が次第に緩やかになる図エが正解です。

生産性の式を求める

開発規模の数値をx（単位：k行、x>0）とすると、開発工数はMM＝3.0×x^1.12（人月）です。したがって、開発生産性P＝（x k行）／（3.0×x^1.12 人月）＝(1／3)×x^−0.12（k行／人月）となります。工数の指数1.12をそのまま生産性の指数として扱わず、割り算によって1−1.12＝−0.12と求めます。

曲線の方向と曲がり方を比較する

x^−0.12＝1／x^0.12なので、開発規模xが増えると生産性は低下します。また、規模が大きいほど曲線の傾きの絶対値が小さくなり、低下は緩やかになります。この二つの特徴に一致するのが図エです。図アと図イは増加方向が異なり、図ウは低下が次第に急になる点が異なります。なお、この式の生産性は規模を際限なく大きくすると0に近づきます。

選択肢ア

これは不正解だよ。図アは、開発規模が大きくなるほど開発生産性が高くなり、増加が次第に緩やかになる曲線です。工数式を生産性の定義に代入すると、生産性は開発規模の−0.12乗に比例します。規模が増えると生産性は低下するので、図アの増加方向は一致しません。

選択肢イ

これは不正解だよ。図イは、開発規模が大きくなるほど開発生産性が高くなり、増加が次第に急になる曲線です。工数式を生産性の定義に代入すると、生産性は開発規模の−0.12乗に比例します。規模が増えると生産性は低下するので、図イの増加方向も曲線の形も一致しません。

選択肢ウ

これは不正解だよ。図ウは、開発規模が大きくなるほど開発生産性が低下し、その下がり方が次第に急になる曲線です。工数式を生産性の定義に代入すると、生産性は開発規模の−0.12乗に比例します。この関係では規模が増えるほど低下が緩やかになるため、図ウの曲がり方は一致しません。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。図エは、開発規模が大きくなるほど開発生産性が低下し、その下がり方が次第に緩やかになる曲線です。工数式を生産性の定義に代入すると、生産性は開発規模の−0.12乗に比例します。負の指数なので生産性は減少し、傾きの絶対値も小さくなるため、図エがこの関係に一致します。

学習のポイント

工数式を生産性の定義に代入し、指数の符号と曲線の傾きの変化を読み取る方法を学びましょう。