平成26年度春期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅱ 問16

欠陥比率を読むための確認視点

欠陥の件数と比率を扱う設問では、まず何を一単位として測っているか、対象範囲と集計時点がそろっているかを整理し、数値の大小だけで判断しないようにします。測定対象の定義が異なる数値は単純比較できません。

この問題で問われていること

一つの観点として、比率の分子と分母が同じ対象・同じ期間・同じ工程を指しているかに注目してください。名称が似た指標でも、集計単位や除外条件が違えば意味が変わります。

視点

欠陥に関する指標は、測定対象、分類基準、集計する時点によって解釈が変わります。まず各数値が何を表しているかを言葉で整理し、比較の前提がそろっているかを確認しましょう。

確認ポイント

• 比率を構成する二つの数値が何を数えているか確認する
• 対象となる工程や期間の範囲がそろっているか確認する
• 欠陥の分類基準や除外条件に違いがないか確認する

正解

ア

解説

埋込みエラー100個のうち20個が発見されたので、発見率は20÷100＝0.2です。本来のエラーの発見数は30−20＝10個であり、同じ発見率と仮定すると本来のエラー総数は10÷0.2＝50個、残存数は50−10＝40個と推定できます。

理由

埋込みエラーの発見率は、20個÷100個＝0.2です。発見された30個のうち、埋込みエラーは20個なので、本来のエラーの発見数は30個−20個＝10個です。したがって、本来のエラー総数は10個÷0.2＝50個、残存エラー数は50個−10個＝40個となります。

比較

推定対象は、埋込みエラーを除いた本来のエラーの残存数です。発見数30個をそのまま本来のエラーとして扱ったり、埋込みエラーの未発見数を残存する本来のエラーとみなしたりすると、問題文の種類別の個数と推定対象が一致しません。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。埋込みエラーの発見率は20個÷100個＝0.2です。本来のエラーの発見数は30個−20個＝10個なので、本来のエラー総数は10個÷0.2＝50個です。そこから発見済み10個を引くと、埋込みエラーを除く残存エラーは50個−10個＝40個となります。

選択肢イ

これは不正解だよ。50個は、発見された本来のエラー10個を発見率0.2で割って得られる本来のエラー総数です。しかし設問が求めるのは総数ではなく、発見済みの本来のエラー10個を差し引いた残存エラー数なので、単位と推定対象が異なります。

選択肢ウ

これは不正解だよ。70個は、例えば未発見の埋込みエラー80個から発見済みの本来のエラー10個を差し引くように、種類の異なる個数を残存エラーとして扱うと現れ得る値です。設問は本来のエラーの残存数を求めており、この計算では対象と単位が一致しません。

選択肢エ

これは不正解だよ。150個は、発見された30個すべてを本来のエラーとみなし、埋込みエラーの発見率20％で30個÷0.2＝150個と推定した場合の値です。実際の30個には埋込みエラー20個が含まれるため、本来のエラーの発見数とは一致しません。

学習のポイント

埋込みエラーの発見率を使って、本来のエラーの総数と残存数を区別して推定する方法を学びます。