平成26年度春期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅱ 問8

工期に影響する経路を見極める

工期短縮と追加費用の関係を考えるときは、どの作業を縮めると全体の工期が実際に変わるのかを確かめます。図上のすべての経路と照らし合わせ、短縮後に経路どうしの関係が変わらないかも意識しましょう。

この問題で問われていること

この分野では、個々の作業の短縮量や費用だけに注目すると判断を誤りやすくなります。全体の所要期間を左右している経路はどれか、短縮によってその経路が別の経路に入れ替わる可能性はないか、という観点に絞って検討してください。

視点

アローダイアグラムでは、開始から終了までに複数の経路が並行して存在します。全体の工期は、その中で所要期間が最も長い経路によって決まります。そのため、ある作業を短縮して費用をかけても、その作業が工期を決める経路に含まれていなければ、全体の工期は変わらないことがあります。また、一つの経路を縮めていくと、別の経路が新たに工期を決める側に回ることがあります。短縮の効果は、作業単体ではなく経路全体の関係の中で捉えることが学習の基本です。

確認ポイント

• 開始から終了までの各経路の所要期間を洗い出し、全体の工期を決めている経路がどれかを確認したか
• 短縮を検討する作業が、工期を決めている経路に含まれているかを確かめたか
• 短縮を加えた後に、工期を決める経路が別の経路へ入れ替わっていないかを見直したか

正解

イ

解説

経路ごとの所要日数を比較すると、当初の最長経路はBとEを通る15日です。12日以内にするには、BとEの短縮に加えて別経路の所要日数も確認する必要がある。Bを3日短縮し、Aを1日短縮すると、B-E経路とA-D-E経路がともに12日となる。追加費用はBの3日短縮で9万円、Aの1日短縮で2万円、合計11万円となる。

理由

経路はA-C、B-E、A-D-Eの3本で、それぞれ11日、15日、13日です。プロジェクトを3日短縮する目標は12日なので、B-Eを15日から12日にするだけでなく、A-D-Eも12日以下にする必要がある。Bを3日短縮すると9万円、Aを1日短縮すると2万円で、合計は9万円＋2万円＝11万円となる。

比較

Bを3日短縮しAを1日短縮した場合、A-Cは4日＋6日＝10日、B-Eは7日＋5日＝12日、A-D-Eは4日＋3日＋5日＝12日となる。したがって全経路が12日以下となり、プロジェクト期間は15日から12日へ3日短縮される。

選択肢ア

これは不正解だよ。9万円はBを3日短縮した場合の追加費用で、B-E経路は12日になる。しかしA-D-E経路はAの5日、Dの3日、Eの5日の合計13日が残るため、プロジェクト全体は12日にならず、3日短縮の条件を満たさない。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。Bを3日短縮すると追加費用は3日×3万円＝9万円で、B-E経路は12日になる。さらにAを1日短縮する費用2万円を加えると、A-D-E経路も12日となる。合計9万円＋2万円＝11万円で、全経路を12日以下にできる。

選択肢ウ

これは不正解だよ。12万円でも、例えばBを2日、Eを1日短縮すればB-E経路は12日になるが、費用はBの2日×3万円＋Eの1日×6万円＝12万円である。一方、Bを3日とAを1日短縮する11万円の方法があり、最低費用ではない。

選択肢エ

これは不正解だよ。14万円は、Bを3日短縮する9万円とDを1日短縮する5万円の合計に相当する。この場合も全経路を12日以下にできるが、Aを1日短縮する2万円を使えば同じ短縮効果を11万円で実現できるため、追加費用の最低額ではない。

学習のポイント

クリティカルパスと、短縮後に最長となる経路の変化を確認する。