平成23年度特別 プロジェクトマネージャ 午前Ⅱ 問12

指標の意味と単位を確かめる

定量的なリスク分析では、似た名前の指標が複数登場します。計算に入る前に、それぞれの値が何を表し、どの単位や期間を基準にしているかを自分の言葉で整理しておくと、取り違えを防ぎやすくなります。

この問題で問われていること

問題で求められている指標が、どのような範囲や時間軸を前提とした量なのかを見極めることが要点です。構成要素を定義に立ち返って確認し、与えられた情報との対応を自分で整理してください。

視点

リスクの大きさを数値で表すときは、性質の異なる複数の情報を組み合わせて扱います。指標ごとに、何を前提にしているか、結果が金額・割合・回数などのどれで表されるかを整理すると、値どうしの関係を見通しやすくなります。

確認ポイント

• 求める指標が何を表す量なのかを、名称だけでなく定義から確認する
• 与えられた各値の単位や、基準となる期間・範囲をそろえて把握する
• 算出結果の単位が、求める指標の意味と整合しているかを見直す

正解

ア

解説

EMVは、リスク事象が発生したときの影響金額に、その事象が発生する確率を掛けて求める期待金額価値です。

理由

影響金額をI円、リスク事象の発生確率をp（0以上1以下）とすると、EMVは I円 × p ＝ I p円 です。確率を掛けることで、発生可能性を反映した平均的な金額になります。

比較

発生確率で割ると、確率が低いほど値が大きくなり、期待金額の考え方と逆になります。リスク対応コストを使う計算は、EMVの定義や単位にも一致しません。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。影響金額をI円、発生確率をpとすると、EMVは I円 × p ＝ Ip円となる。確率は単位を持たないため、結果は金額の単位を保ち、発生可能性を反映した期待値になる。

選択肢イ

これは不正解だよ。I円を発生確率pで割ると I円 ÷ p となり、単位は円でも、確率が低いほど値が大きくなる。期待金額は発生可能性を反映して小さくなる方向で評価するため、除算は定義と異なる。

選択肢ウ

これは不正解だよ。影響金額I円にリスク対応コストC円を掛けると I円 × C円で、単位は円の2乗になる。EMVは対応コストとの積ではなく、発生確率pを用いて金額単位を保つ計算を行う。

選択肢エ

これは不正解だよ。影響金額I円を対応コストC円で割ると I円 ÷ C円となり、単位は無次元になる。金額としてのEMVを表せず、発生確率pも計算に反映されていないため、定義に合わない。

学習のポイント

期待値では、発生時の影響と発生確率を掛け合わせる関係を理解しましょう。