令和7年度秋期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅰ 問29

制約下で比較する視点

複数の候補を検討するときは、目標に対する貢献と、限られた条件への影響を同じ視点で整理し、全体として無理のない組み合わせかを落ち着いて確認しましょう。候補間の比較軸を途中で変えないことも重要です。

この問題で問われていること

各候補を単独で評価するのではなく、使える条件の範囲と達成したい目的の両方を意識して、組み合わせた結果が全体のバランスを保てるかという一点に注目してください。判断の基準は最後までそろえて考えます。

視点

候補ごとの価値だけに目を向けず、共通の目標と利用できる条件の関係を並べて考えます。個別の有利さが全体の整合性につながるとは限らないため、比較の基準をそろえて判断することが大切です。

確認ポイント

• 候補を比べる際、目的への寄与と条件への負担を同じ基準で捉えられているか。
• 一部の候補だけでなく、組み合わせたときの全体のつり合いに目を向けているか。
• 与えられた条件を超えない範囲で、目標との関係を一貫して確認できているか。

正解

イ

解説

製品Aは1個当たりの限界利益が12、000円で、8時間を要するため、1時間当たり1、500円です。製品Bは1個当たり15、000円ですが、12時間を要するため1時間当たり1、250円です。したがって、全15、000時間を製品Aに使うと、1、875個を製造できます。限界利益は15、000時間×1、500円／時間＝22、500、000円となり、固定費15、000、000円を差し引くと利益は7、500、000円です。

理由

製品Aの1個当たり限界利益は30、000円／個－18、000円／個＝12、000円／個です。製造時間は8時間／個なので、時間当たりでは12、000円／個÷8時間／個＝1、500円／時間になります。年間15、000時間をAに使うと、限界利益は15、000時間×1、500円／時間＝22、500、000円です。ここから固定費15、000、000円を差し引き、22、500、000円－15、000、000円＝7、500、000円となります。

比較

製品Bの限界利益は25、000円／個－10、000円／個＝15、000円／個ですが、製造時間が12時間／個なので、時間当たりの限界利益は15、000円／個÷12時間／個＝1、250円／時間です。Aの1、500円／時間の方が機械時間を有効に使えます。固定費はどちらの製品にも関係なく15、000、000円なので、製品間の配分による限界利益を比較してから控除します。

選択肢ア

これは不正解だよ。3,750,000円は、年間固定費15,000,000円を差し引いた後の利益としては小さすぎます。製品Aを機械の年間使用可能時間15,000時間で生産すると、1時間当たりの限界利益は1,500円なので、固定費控除前だけでも22,500,000円になります。したがって、この値は公式の販売単価、変動費、製造時間を用いた計算結果と一致しません。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。製品Aの限界利益は30,000円／個－18,000円／個＝12,000円／個で、製造時間当たりでは12,000円／個÷8時間／個＝1,500円／時間です。15,000時間をAに使うと限界利益は22,500,000円となり、固定費15,000,000円を差し引いて、利益は7,500,000円です。

選択肢ウ

これは不正解だよ。16,250,000円は、固定費を差し引いた利益としては、製品Aを全時間生産した場合の計算結果と合いません。Aの限界利益は1時間当たり1,500円であり、15,000時間では22,500,000円です。そこから固定費15,000,000円を控除すると7,500,000円になるため、この選択肢は固定費または時間当たり利益の扱いが公式条件と異なります。

選択肢エ

これは不正解だよ。18,750,000円は、年間固定費15,000,000円を差し引いた後の利益としては、製品Aの限界利益から求められる7,500,000円を上回っています。しかし、Aを全15,000時間生産しても限界利益は22,500,000円にとどまり、固定費控除後は7,500,000円です。販売単価、変動費、製造時間の条件からこの値は導けません。

学習のポイント

制約となる機械時間当たりの限界利益を比較し、固定費を最後に控除する考え方を学びます。