令和7年度秋期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅰ 問7

状態変化の条件を切り分ける視点

スイッチ状態の変化を整理するときは、入力の変化、保持される状態、出力へ反映される条件を混同せず、時間の流れに沿って関係を確認することが大切です。各記号がどの時点の情報を示すかにも注目しましょう。

この問題で問われていること

一つの観点として、状態が変わるきっかけと、その変化が次の状態や出力にどう関係するかを、問題文の記号や表現に即して丁寧に対応づけてください。特に、同じ語が異なる時点を指していないかを確認します。

視点

論理式を考える前に、登場する状態や信号が「変化のきっかけ」「現在の状態」「結果として現れる状態」のどれに当たるかを整理します。その役割を時間順に並べると、表現同士の対応を落ち着いて比較できます。

確認ポイント

• 入力・状態・出力の役割を区別できているか
• 各信号がどの時点の情報を表すか確認したか
• 文章中の条件と記号の対応を一つずつ追えているか

正解

ア

解説

aは今回読み込んだ値、bは前回読み込んだ値です。放された状態から押された状態への変化は、前回が0で今回が1になった場合なので、その条件を満たす論理積を選ぶ。

理由

放された状態は0、押された状態は1です。したがって、変化を検出するには今回の値aが1で、前回の値bが0であることを同時に満たす必要がある。この条件を論理積で表す。

比較

今回と前回のどちらを否定するかは、検出したい遷移の向きで決まる。押された状態から放された状態への変化や、いずれかの状態を広く検出する式では、今回の設問が求める変化だけには一致しない。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。aが今回の値、bが前回の値なので、a・b̄は今回が1、前回が0のときだけ1になる。これは、スイッチが放された状態から押された状態へ変化した条件と一致する。

選択肢イ

これは不正解だよ。ā・bは今回の値が0で、前回の値が1のときに1になる。つまり、押された状態から放された状態への変化を表す条件であり、設問の変化の向きとは逆になっている。

選択肢ウ

これは不正解だよ。a+b̄は論理和なので、今回が1の場合や前回が0の場合にも1になる。今回1かつ前回0という限定された遷移だけでなく、別の状態も含んでしまうため、指定された変化の検出条件にならない。

選択肢エ

これは不正解だよ。ā+bは、今回が0または前回が1の場合に1になる論理和である。今回1かつ前回0の場合だけを示す式ではなく、変化していない状態も含むため、放された状態から押された状態への検出には適さない。

学習のポイント

スイッチ入力の状態遷移を、現在値と前回値の論理演算で表す方法を学ぶ。