平成27年度秋期 ITストラテジスト 午前Ⅰ 問2

誤り検出能力を考える視点

パリティを扱う設問では、方式名や用語の印象だけで判断せず、どのような誤りの状態を想定し、観測できる情報から何を判定できるかという関係を整理して考えます。まず条件を分けて確認しましょう。

この問題で問われていること

確認の中心は、与えられた検査情報が誤りの有無や位置の判断にどこまで結び付くかです。前提となる誤りの数や現れ方を整理し、判断可能な範囲と限界を区別して読み取ります。

視点

検査方式を評価するときは、入力に起こり得る変化と、観測結果から識別できる情報の対応関係に注目します。検出と訂正を同じ意味で扱わず、何が判断対象かを分けて整理しましょう。

確認ポイント

• 想定される誤りの状態を整理する
• 観測できる情報の範囲を確認する
• 判断できることと判断できないことを区別する

正解

ア

解説

4×4のデータに行と列のパリティビットを付けると、1ビットの誤りでは誤りを含む行と列がそれぞれ不一致になる。その交点から誤り位置を特定し、該当ビットを反転して訂正できるため、訂正できるのは1ビットまでです。

理由

図では16ビットのデータを4×4に配置し、各行と各列にパリティビットを付加している。1ビットだけ反転すると、そのビットを含む行と列のパリティが同時に不一致となるため、不一致となった行と列の交点から誤り位置を特定できる。したがって、そのビットを反転して訂正できる誤りは1ビットまでです。

比較

2ビット以上の誤りでは、不一致となる行や列が複数になり、単一の交点として誤り位置を一意に定められない場合がある。この方式が保証する訂正能力は、行と列の検査結果から位置を一意に特定できる単一ビット誤りまでであり、複数ビット誤りまで訂正できるとはいえない。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。1ビットのデータ誤りが起きると、そのビットを含む行と列のパリティ検査がともに不一致になる。不一致となった行と列の交点を調べれば誤り位置を特定でき、該当ビットを反転して訂正できるため、訂正可能なのは1ビットまでである。

選択肢イ

これは不正解だよ。2ビットまで訂正できるとするには、2ビットの誤りが発生した場合でも誤り位置を一意に特定できる必要がある。しかし複数ビットの誤りでは不一致となる行や列が複数になり、交点だけで位置を確定できない場合があるため、この方式の訂正能力を2ビットとはできない。

選択肢ウ

これは不正解だよ。行と列のパリティは、単一ビット誤りなら不一致となる行と列の交点を示すが、3ビットの誤りを常に一意に識別する情報を持つわけではない。複数の誤りでは検査結果が複数箇所で変化し、誤り位置を確定できない場合があるため、3ビット訂正とはいえない。

選択肢エ

これは不正解だよ。4ビットまで訂正するには、4ビットの誤りについても行と列の検査結果から各誤り位置を一意に求められなければならない。しかしこの構成で交点から直接特定できるのは単一ビット誤りであり、複数ビット誤りを常に訂正できる仕組みではないため、4ビットは過大な値である。

学習のポイント

二次元パリティは、行と列の不一致の交点によって単一ビット誤りの位置を特定する。