平成26年度秋期 ITサービスマネージャ 午前Ⅰ 問9

関数従属の向きを整理する

候補キーを考えるときは、属性どうしの依存関係を一つの向きに注目して整理し、どの情報が他の属性の値を決める手掛かりになるかを丁寧に確認しましょう。そのうえで、関係全体を見渡して不足する情報がないかを検討します。

この問題で問われていること

各関数従属について、左辺に置かれた属性の組合せが、右辺の属性を決める関係として妥当かを確認し、向きを取り違えないことに焦点を当てます。個々の属性だけでなく組合せにも注意します。

視点

関数従属を確認する際は、属性名を個別に暗記するのではなく、決定に使う情報と決定される情報を分けて記録します。依存の向きをそろえて眺めると、候補キーを検討するための出発点を整理しやすくなります。

確認ポイント

• 各依存関係で、どの属性側が決定に使われているかを確認する
• 属性単体と属性の組合せを区別して、依存関係を見直す
• 整理した向きが問題中の条件と矛盾していないかを確認する

正解

ウ

解説

候補キーは、関数従属を使って関係Rの全属性を決定でき、しかも余分な属性を含まない最小の属性集合です。与えられた従属関係を適用すると、ウの集合だけが全属性を導出できます。

理由

{A、C}からは、A→BによりB、C→DによりD、C→EによりE、さらに{A、C}→FによりFを導出できます。したがって{A、C}の閉包はA、B、C、D、E、Fとなり、関係Rの全属性を決定できます。また、AだけでもCだけでも全属性を導出できないため、{A、C}は最小です。

比較

候補キーには、全属性を決定できることに加えて、不要な属性が含まれていないことが必要です。AやCだけでは必要な属性が不足し、{A、C、E}は全属性を決定できてもEを加える必要がなく、最小性を満たしません。

選択肢ア

これは不正解だよ。Aから関数従属で直接導出できるのはBです。Cを持たないため、Cから導出されるDやE、さらにAとCを左辺とするFまで決定できません。したがって関係Rの全属性を決定するキーにはなりません。

選択肢イ

これは不正解だよ。CからはC→DとC→EによってDとEを導出できますが、AがないためA→Bを利用できず、{A,C}→Fも適用できません。全属性を決定できないので、候補キーとはいえません。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。AとCを合わせると、A→B、C→D、C→E、{A,C}→Fを利用してB、D、E、Fをすべて導出できます。さらにAだけでもCだけでも全属性を決定できないため、余分な属性を含まない最小のキーです。

選択肢エ

これは不正解だよ。A、C、Eを含む集合からは全属性を決定できますが、EはC→EによってAとCからすでに導出できます。そのためEを除いても同じ決定能力が残り、最小性を満たさないので候補キーではありません。

学習のポイント

属性閉包による全属性の導出と、候補キーの最小性を同時に確認する。