平成24年度秋期 ITサービスマネージャ 午前Ⅰ 問2

検査情報の役割に注目する

冗長な情報を加える方式を考えるときは、元のデータ以外に何を持たせ、受信側でどのような不一致を手掛かりにするのかを整理し、検出と訂正を同じものとして扱わないように確認しましょう。

この問題で問われていること

この問題では、追加情報が受信後の判断にどう関わるかという一点に絞って、送信前と受信後の情報を対応づけ、異常の発見と元の内容の推定を区別して丁寧に読み取りましょう。

視点

冗長情報の役割を、元データとの関係、受信時に得られる判断材料、誤りへの対応範囲という順に整理します。方式名や個別の式を暗記するより、何を比較し、どの段階で判断する仕組みかを確認すると、選択肢の説明を落ち着いて読み比べられます。

確認ポイント

• 追加情報が何と関係づけられているか確認する
• 受信後に得られる判断材料を整理する
• 異常の発見と内容の推定を区別する

正解

エ

解説

受信列1100010に三つの検査式を適用すると、結果は順に0、1、1です。この組合せは第4ビットの誤りに対応するため、第4ビットを反転して1101010と訂正します。したがって情報ビットは1101です。

検査結果

受信列 y₁…y₇＝1100010に対し、第一検査は1＋1＋0＋0＝2で2 mod 2＝0、第二検査は1＋1＋0＋1＝3で3 mod 2＝1、第三検査は1＋0＋0＋0＝1で1 mod 2＝1となります。検査結果は(0、1、1)です。

誤り訂正

各ビットが関係する検査式の組合せを比べると、(0、1、1)は第4ビットが反転した場合に生じる組合せです。受信列の第4ビット0を1に反転すると訂正符号は1101010となり、情報ビット部分x₁x₂x₃x₄は1101になります。

選択肢ア

これは不正解だよ。0100を情報ビットとすると、条件から冗長ビットはx₅x₆x₇＝111となり、符号は0100111です。これは受信符号1100010と3ビット異なるため、送信符号と高々1ビットしか異ならないという設問条件を満たしません。

選択肢イ

これは不正解だよ。1000を情報ビットとすると、三つの条件から冗長ビットはx₅x₆x₇＝110となり、符号は1000110です。受信符号1100010との差は2ビットであり、許される1ビット以内の誤りではないため、この候補にはなりません。

選択肢ウ

これは不正解だよ。1100を情報ビットとすると、条件を満たす符号は1100001です。受信符号1100010とは第6ビットと第7ビットの2か所が異なるため、高々1ビットの誤りという前提と一致しません。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。1101から条件を満たす冗長ビットを求めるとx₅x₆x₇＝010となり、送信符号は1101010です。受信符号1100010とは第4ビットだけが異なるため、1ビット誤りを訂正した情報ビットは1101になります。

学習のポイント

パリティ検査結果の組合せから誤り位置を特定する方法