平成23年度秋期 ITサービスマネージャ 午前Ⅰ 問2

誤り位置を考えるための着眼点

誤り位置を検討するときは、個別の方式名や答えを先に当てはめず、観測できる情報がどの範囲の異常を区別できるかという視点で、問題文の条件と導かれる判断の対応を丁寧に整理しましょう。

この問題で問われていること

一つに絞る観点は、与えられた観測結果が示す範囲と、位置を判断する対象の範囲が整合しているかです。表記や前提の違いを混ぜず、情報の対応関係だけを順序立てて確認してください。

視点

誤り位置の特定を考える際は、入力として与えられた情報、そこから得られる観測結果、最終的に判断したい対象を分けて捉えます。各情報がどの範囲を説明するものかを整理し、前提と結論の対応が崩れていないかを確認しましょう。

確認ポイント

• 観測結果が何を区別するための情報かを確認する
• 判断対象の範囲と前提条件を対応づける
• 方式名ではなく、与えられた情報と結論の関係を読み直す

正解

エ

解説

受信語1000101について、c0=(1+0+1+1) mod 2=1、c1=(0+0+0+1) mod 2=1、c2=(0+1+0+1) mod 2=0。したがってi=1+1×2+0×4=3ビット目となり、3ビット目を反転して1010101に訂正する。

検査結果の計算

受信語を左からx1〜x7に対応させると、c0=(1+0+1+1) mod 2=1、c1=(0+0+0+1) mod 2=1、c2=(0+1+0+1) mod 2=0となる。よって位置番号はi=1+1×2+0×4=3で、3ビット目を反転する。

訂正後の確認

1000101の左から3ビット目は0なので、そこだけを1へ反転すると1010101になる。ハミング符号では、検査結果が示す位置だけを変更するため、他のビットを変えた選択肢とは一致しない。

選択肢ア

これは不正解だよ。1000001は受信語1000101の左から5ビット目を反転した形ですが、検査結果から得られる誤り位置は5ビット目ではありません。したがって、指定された訂正方法による結果とは一致しません。

選択肢イ

これは不正解だよ。1000101は受信した符号語をそのまま示しており、訂正操作を行っていません。この語では検査結果の少なくとも一つが0でないため、位置番号を求めて該当ビットを反転する必要があります。

選択肢ウ

これは不正解だよ。1001101は受信語1000101の左から4ビット目を反転した形です。しかし、検査結果から求める誤り位置は4ビット目ではないため、指定された位置の訂正結果になっていません。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。検査結果はc0=1、c1=1、c2=0なので、i=1+1×2+0×4=3となり、左から3ビット目を訂正します。1000101の3ビット目を反転すると1010101になります。

学習のポイント

検査ビットの値を誤り位置番号へ変換し、対象ビットを反転する手順