情報処理安全確保支援士試験の公開問題
2021 春 午前I 問05
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問題文
稼働率が x である装置を四つ組み合わせて，図のようなシステムを作ったときの稼働率を f(x) とする。区間 0 ≦ x ≦ 1 における y = f(x) の傾向を表すグラフはどれか。ここで，破線は y = x のグラフである。
選択肢
- ア: 添付の公式問題ページ（question-5.png）の「ア」のグラフ。
- イ: 添付の公式問題ページ（question-5.png）の「イ」のグラフ。
- ウ: 添付の公式問題ページ（question-5.png）の「ウ」のグラフ。
- エ: 添付の公式問題ページ（question-5.png）の「エ」のグラフ。
解説の要点
添付の公式解答表で，問5の正解は「エ」と確認できる。図は，装置2台を直列につないだ経路を2本並列にした構成です。各装置の稼働を独立として計算すると，1本の経路の稼働率は x²，停止率は 1 − x² となる。システム全体が停止するのは両方の経路が停止するときなので，f(x) = 1 − (1 − x²)² = 2x² − x⁴。破線との差は f(x) − x = x(1 − x)(x² + x − 1) であり，0 < x < (√5 − 1)/2 では負，(√5 − 1)/2 < x < 1 では正となる。また，f''(x) = 4 − 12x² は途中で正から負に変わる。したがって，原点付近では破線より下にあり，途中で破線を横切り，最後は破線より上から (1、 1) に達する「エ」の形になる。
直列・並列接続の信頼性計算では、事象の独立性や余事象をどのように使い分けるでしょうか。
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公式出典
訂正・編集方針
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