平成29年度秋期 システムアーキテクト 午前Ⅱ 問9

欠陥検出の比率を整理する視点

欠陥検出と比率を考えるときは、まず各数値が何を数え、どの集団を基準にしているかを切り分けます。分子と分母の対応をそろえ、同じ条件で比較できるかを確認しましょう。

この問題で問われていること

一つの観点として、比率の分子と分母が同じ対象範囲・同じ測定条件に対応しているかを確かめます。名称や大小だけで判断せず、何を基準に割合を表しているかを読み取りましょう。

視点

比率は、数値そのものよりも、分子が表す事象と分母が表す全体の関係を整理して読むことが重要です。対象範囲や測定条件が異なる値を並べる場合は、直接比較できるかを慎重に確認します。

確認ポイント

• 分子が何を数えているかを確認する
• 分母がどの集団や期間を表すかを確認する
• 二つの比率の対象範囲と条件がそろっているかを確認する

正解

ア

解説

埋込みエラーの発見率は20個÷100個で0.2です。未知エラーの発見数は30個−20個で10個なので、未知エラー総数は10個÷0.2＝50個と推定できる。そこから既発見の10個を差し引くと、埋込みエラーを除く残存エラー数は50個−10個＝40個となる。

理由

埋込みエラー100個のうち20個を発見したため、発見率は20個÷100個＝0.2です。未知エラーの発見数は、全発見30個から埋込みエラー20個を除いた10個であり、未知エラーの推定総数は10個÷0.2＝50個となる。

比較

設問は未知エラーの推定総数ではなく、この時点でまだ残っている未知エラー数を尋ねている。したがって、推定総数50個から既に発見された未知エラー10個を差し引き、50個−10個＝40個とする。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。埋込みエラーの発見率は20個÷100個＝0.2で、未知エラーの発見数は30個−20個＝10個である。未知エラーの推定総数は10個÷0.2＝50個だが、既発見の10個を差し引くため、残存数は50個−10個＝40個となる。

選択肢イ

これは不正解だよ。50個は、未知エラーの発見数10個を発見率0.2で割って求めた未知エラーの推定総数である。設問はこの時点の残存数を問うため、既に発見された未知エラー10個を差し引く必要があり、50個のままでは条件と単位の意味が異なる。

選択肢ウ

これは不正解だよ。70個は、埋込みエラーの発見率0.2と、未知エラーの発見数10個から求められる推定総数50個にも、そこから既発見分を除いた残存数にも一致しない。100個、30個、20個の役割を混同しており、公式の数値条件からは導けない。

選択肢エ

これは不正解だよ。150個は、埋込みエラー100個、全発見数30個、埋込みエラー発見数20個から、発見率を用いて求める未知エラーの推定総数50個や残存数40個と一致しない。埋込みエラーと未知エラーを合算する条件は設問にないため、この値には根拠がない。

学習のポイント

推定された未知エラーの総数と、既に発見された未知エラーを除いた残存数を区別する。