平成25年度秋期 システムアーキテクト 午前Ⅱ 問10

検討条件の適用範囲を確かめる

検討を始めるときは、与えられた条件がどの範囲に適用されるかに注目しましょう。条件を必要以上に広げたり、限られた場面の前提を全体に当てはめたりせず、判断の根拠が届く範囲を整理することが大切です。

この問題で問われていること

考える際には、それぞれの条件について「どこまでを対象とするか」を確認してください。明示された範囲と自分で補った範囲を区別し、検討中の判断が、その条件の適用範囲を越えていないかを確かめましょう。

視点

条件の適用範囲とは、その条件を判断の根拠として使える範囲です。根拠にする条件と、その条件が対象とする範囲を一緒に整理すると、明示されていない前提を無意識に加えることに気づきやすくなります。

確認ポイント

• 条件が対象とする範囲を確認したか
• 明示されていない範囲まで条件を広げていないか
• 判断の対象が条件の適用範囲に収まっているか

正解

ウ

解説

正解はウの4件です。任意の二つの項目には2状態×2状態＝4通りの組合せがあり、それぞれを同一回数ずつ出現させる必要があります。候補No.1、4、6、7を選ぶと、どの二項目についても各組合せが1回ずつ現れます。

必要件数と具体的な採択例

二項目の状態の組合せ数は、2状態×2状態＝4通りです。各組合せをr件ずつ出現させると、採択件数はN件＝4通り×r件/通りとなります。rは1以上の整数なので、必要件数の下限は4通り×1件/通り＝4件です。画像の候補No.1、4、6、7の状態は、順に（存在する、存在する、数字である）、（存在する、存在しない、数字でない）、（存在しない、存在する、数字でない）、（存在しない、存在しない、数字である）です。この4件では、学生番号と科目コード、学生番号と得点、科目コードと得点の全てについて、4通りの組合せが各1回ずつ出現するため、下限を達成できます。

他の件数と手法の条件の比較

2件と3件では、一組の二項目についてさえ4通りの組合せを全て出現させられません。6件では、均等に配分した出現件数が6件÷4通り＝1.5件/通りとなり、整数で数える出現件数と一致しません。したがって、候補の選び方にかかわらず条件を満たせません。一般的なペアワイズテストは各組合せを少なくとも1回出現させることを求めますが、この設問では実験計画法の直交表に対応する、同一回数ずつ出現させる条件が指定されています。

選択肢ア

これは不正解だよ。採択件数が2件では、任意の二つのデータ項目に着目したとき、各ケースから得られる状態の組合せは合計2回分しかありません。二つの状態をもつ項目同士には4通りの組合せがあるので、全てを少なくとも1回ずつ出現させることもできず、設問の条件を満たしません。

選択肢イ

これは不正解だよ。採択件数が3件では、任意の二つのデータ項目がとる4通りの組合せに、合計3回分の出現を配分することになります。全ての組合せを同じ正の整数回ずつ出現させるには不足しており、候補の選び方を変えても条件は満たせません。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。採択件数を4件とし、例えば候補No.1、4、6、7を選べば条件を満たします。学生番号と科目コード、学生番号と得点、科目コードと得点のどの組でも、4通りの状態の組合せが各1回ずつ現れます。これより少ない件数では全ての組合せを出現させられません。

選択肢エ

これは不正解だよ。採択件数が6件では、任意の二つの項目の状態に関する4通りの組合せを同一回数ずつ出現させられません。各組合せの出現回数は6÷4＝1.5回となりますが、実際の出現回数は整数です。したがって、件数が多くても設問の均等な出現という条件に一致しません。

学習のポイント

実験計画法の直交表では、任意の二項目の状態の組合せが同一回数ずつ出現する性質に注目します。