平成25年度秋期 システムアーキテクト 午前Ⅱ 問9

比較する費用の範囲をそろえる

二つの方針の費用を比べる問題では、計算の細部より先に、どの費用項目を比較に含めるかを両方の方針で同じ範囲にそろえることが大切です。各方針で発生する費用と発生しない費用を区別し、同じ基準で数えているかを確かめてから比較に進みましょう。

この問題で問われていること

問われているのは、検査を行う場合と行わない場合それぞれで生じる費用を漏れなく拾い、同じ条件のもとで比べられるかどうかです。与えられた条件のうち、どの数量や単価がどちらの場合に関係するのかを一つずつ対応づける意識が求められます。

視点

方針の違いによる費用を比べるときは、各方針で『何が発生し、何が発生しないか』を最初に整理します。比較の土台となる対象の範囲や数量の基準が両者でずれていると、個々の計算が正しくても結論を誤ります。まず両方の方針に共通する前提を確認し、そのうえで方針ごとに異なる項目だけを見比べる、という順序で考えると整理しやすくなります。

確認ポイント

• それぞれの方針で発生する費用項目を、条件文から漏れなく書き出せているか
• 両方の方針で、数える対象の範囲や数量の基準が同じになっているか
• ある方針でのみ生じる費用や、方針によって量が変わる費用を区別して扱えているか

正解

ア

解説

検査なしでは出荷後故障に高額な修理費用が発生します。全数検査を行うと、検査費用と出荷前修理費用が追加される一方、出荷後故障数が減少します。両方の総費用を比較すると、低減額は1、000万円です。

理由

全数検査をしない場合は、500個×3％＝15個が出荷後に故障し、修理費は15個×200万円／個＝3、000万円です。検査をする場合は、検査費500個×1万円／個＝500万円、出荷前修理費500個×2％×50万円／個＝500万円、出荷後修理費500個×1％×200万円／個＝1、000万円で、合計2、000万円です。したがって、3、000万円−2、000万円＝1、000万円低減できます。

比較

検査によって出荷後故障は15個から5個に減りますが、検査費用と検査時に発見した10個の出荷前修理費用が発生します。それらを含めた検査実施時の総費用は2、000万円であり、検査をしない場合の3、000万円との差額が求める低減額になります。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。検査なしでは15個の出荷後故障により3,000万円かかります。検査を行うと、検査費500万円、出荷前修理費500万円、出荷後修理費1,000万円で合計2,000万円です。したがって、3,000万円−2,000万円＝1,000万円となります。

選択肢イ

これは不正解だよ。1,500万円は、検査を行った場合の検査費500万円、出荷前修理費500万円、出荷後修理費1,000万円を正しく合計した値ではありません。検査後の出荷後故障は5個で、修理費は1,000万円となるため、総費用と比較してもこの差額にはなりません。

選択肢ウ

これは不正解だよ。2,000万円は検査を行った場合の費用合計です。内訳は検査費500万円、出荷前修理費500万円、出荷後修理費1,000万円です。問われているのは検査実施時の総費用ではなく、検査をしない場合から低減できる費用なので、選択肢の値は差額ではありません。

選択肢エ

これは不正解だよ。2,250万円は、公式の条件から計算される費用差額と一致しません。検査なしの費用は15個×200万円／個＝3,000万円、検査ありの費用は合計2,000万円です。検査費用と出荷前後の修理費用を条件どおり適用すると、差額は2,250万円にはなりません。

学習のポイント

故障率を故障個数へ換算し、発生時点別の費用を比較する問題です。