平成23年度秋期 システムアーキテクト 午前Ⅱ 問12

比較の前に時点と条件をそろえる

複数の投資案を比べるときは、結論を急がず、各案の金額や期間、与えられた率などの条件がどの時点を基準にしたものかを整理することが出発点になります。条件の前提がそろっていないまま比べると判断を誤りやすくなります。

この問題で問われていること

問われているのは、個々の数値の大小そのものより、各投資案の条件を同じ前提の上に置いて比べられているかという点です。問題文の条件を一つずつ読み取り、どの前提で比較しているのかを自分の言葉で説明できるか確かめてください。

視点

割引キャッシュフローの考え方では、異なる時点の金額はそのままでは同じ重みで扱えないとされます。そのため、比較の前に各案の条件が同じ基準に立っているかを確認することが大切です。どの基準を選ぶかや具体的な計算の進め方は、問題文の指示に従って判断してください。

確認ポイント

• 各投資案の金額が、それぞれどの時点で発生するものとして示されているかを確認する
• 与えられた率や期間が、すべての案に共通なのか案ごとに異なるのかを読み取る
• 比較の基準を途中で変えずに、全案を同じ前提で扱えているかを見直す

正解

イ

解説

割引率5％では、将来の回収額ほど現在価値が小さくなる。各シナリオの回収額を年ごとに割り引いて投資額220万円を差し引くと、Bの正味現在価値が約1.4万円で最大となる。

理由

割引率5％なので、1年目から3年目の回収額をそれぞれ1.05、1.05^2、1.05^3で割り、現在価値に換算する。Bは120万円/1.05＋80万円/1.05^2＋40万円/1.05^3＝約221.4万円で、投資額220万円を引いた正味現在価値は約1.4万円となる。

比較

Aの現在価値は約214.3万円、正味現在価値は約－5.7万円、Cは約217.9万円、約－2.1万円です。投資をしない場合は投資額・回収額とも0万円で正味現在価値は0万円となるため、Bの約1.4万円が最も大きい。

選択肢ア

これは不正解だよ。Aは投資額220万円に対し、回収額が1年目40万円、2年目80万円、3年目120万円で、遅い時期の回収が多い。5％で現在価値にすると約214.3万円、正味現在価値は約－5.7万円となり、Bより小さい。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。Bは投資額220万円、回収額が1年目120万円、2年目80万円、3年目40万円で、早い時期の回収が多い。120万円/1.05＋80万円/1.05^2＋40万円/1.05^3＝約221.4万円、正味現在価値は約1.4万円で最大となる。

選択肢ウ

これは不正解だよ。Cは投資額220万円を支出し、回収額は各年80万円である。現在価値は80万円/1.05＋80万円/1.05^2＋80万円/1.05^3＝約217.9万円、正味現在価値は約－2.1万円で、Bの約1.4万円を下回る。

選択肢エ

これは不正解だよ。投資をしない場合は投資額も回収額も0万円なので、正味現在価値は0万円である。損失はAやCより小さいが、正味現在価値が約1.4万円となるBの方が大きく、設問の比較条件では選べない。

学習のポイント

回収時期を反映して正味現在価値を比較する方法を学ぶ。