令和7年度春期 システムアーキテクト 午前Ⅰ 問7

時間に関する前提をそろえて考える

検討を始める前に、時間に関する条件がどの範囲に適用されるのかを整理しましょう。用語だけで意味を決めず、与えられた情報に沿って前提をそろえることが、考え違いを防ぐ手掛かりになります。

この問題で問われていること

注目するのは、時間の条件を解釈するときの前提です。検討の途中で対象とする範囲を無意識に変えていないかを確認し、明示された条件と自分が補った想定を区別して、同じ前提を保って考えましょう。

視点

時間に関する情報は、対象とする範囲を確かめてから扱います。曖昧な部分を推測で埋めず、明示された条件に立ち戻って前提を整理しましょう。

確認ポイント

• 時間の条件が適用される範囲を確かめたか
• 明示された条件と自分の想定を区別したか
• 検討の途中で時間の前提を変えていないか

正解

ウ

解説

正解はウの111.1秒です。動作中と待機中の電流を継続時間で加重平均し、平均電流が1μA以下となる条件を解くと、待機時間は111.1秒以上になります。

理由

待機時間をt（単位は秒）とします。動作電流10mA＝10、000μA、動作時間10ミリ秒＝0.01sです。十分に長い時間での平均電流は、1周期の電荷を周期の長さで割った値なので、I平均＝(10、000μA×0.01s＋0.1μA×t)／(0.01s＋t)となります。I平均≦1μAより、100μA・s＋0.1μA×t≦1μA×(0.01s＋t)。整理すると0.9μA×t≧99.99μA・sとなり、t≧111.1sが得られます。

比較

各待機時間を代入すると、アは約90.19μA、イは約9.10μA、ウは1μA、エは約0.190μAです。ウとエが平均電流の条件を満たし、その中で最も短いウが正解です。待機時間を長くすると、周期に占める待機時間の割合が増え、平均電流は待機電流の0.1μAに近づきます。1μAは設問で指定された上限です。

選択肢ア

これは不正解だよ。待機時間1.1秒では、動作時間0.01秒を加えた周期は1.11秒です。平均電流は100.11μA・s÷1.11s≒90.19μAとなり、目標の1μA以下を満たしません。公式の条件で検算すると、待機時間が短すぎます。

選択肢イ

これは不正解だよ。待機時間11.1秒では、動作時間0.01秒を加えた周期は11.11秒です。平均電流は101.11μA・s÷11.11s≒9.10μAとなり、目標の1μA以下を満たしません。公式の条件で検算すると、待機時間が短すぎます。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。待機時間111.1秒では、動作時間0.01秒を加えた周期は111.11秒です。平均電流は111.11μA・s÷111.11s＝1μAとなり、目標の1μA以下を満たします。必要な待機時間は111.1秒以上なので、条件を満たす選択肢の中で最も短い時間です。

選択肢エ

これは不正解だよ。待機時間1111.1秒では、動作時間0.01秒を加えた周期は1111.11秒です。平均電流は211.11μA・s÷1111.11s≒0.190μAで、1μA以下になります。しかし、111.1秒でも条件を満たすため、最も短い待機時間という設問の要件に合いません。

学習のポイント

電流と時間の単位をそろえ、動作時間と待機時間を合わせた周期全体で平均電流を求める方法を理解しましょう。