令和6年度春期 システムアーキテクト 午前Ⅰ 問29

損益分岐点の売上高を考える視点

売上高を検討するときは、固定的に発生する費用と売上に応じて変化する費用を分け、どの前提を置いて比較しているかを整理することが重要です。また、単位や期間がそろっているかも確認しましょう。

この問題で問われていること

この問題では、売上高を求める際に使う各項目が何を表し、同じ期間・同じ単位で対応しているかという一点に注目し、数値そのものより前提の整合性の確認を優先します。

視点

損益分岐点を考える際は、費用の性質と売上との関係を整理し、各項目の意味・対象期間・単位がそろっているかを確認します。

確認ポイント

• 費用を性質ごとに整理できているか
• 売上と費用の対象期間が一致しているか
• 金額や割合の単位を混同していないか

正解

ウ

解説

損益分岐点売上高は、固定費を限界利益率で割って求めます。変動費は材料費と外注費、固定費は製造固定費と販売固定費として計算します。

理由

売上高は500百万円、変動費は材料費200百万円と外注費100百万円の合計300百万円です。したがって限界利益は500−300＝200百万円、限界利益率は200÷500＝0.4です。固定費は製造固定費100百万円と販売固定費80百万円の合計180百万円なので、損益分岐点売上高は180÷0.4＝450百万円となります。

比較

損益分岐点では利益がゼロになるため、限界利益が固定費と一致します。総利益100百万円や最終利益20百万円をそのまま固定費として使うのではなく、費用の性質ごとに分類して計算することが重要です。

選択肢ア

これは不正解だよ。225百万円は、固定費180百万円を限界利益率0.8で割った場合に相当する値ですが、0.8はこの資料の限界利益率ではありません。変動費300百万円を売上高500百万円から差し引いて求める限界利益率は0.4であり、条件と一致しません。

選択肢イ

これは不正解だよ。300百万円は資料の変動費の合計であり、損益分岐点売上高ではありません。損益分岐点は変動費を回収するだけでなく、製造固定費と販売固定費の合計180百万円も限界利益で回収できる売上高として求める必要があります。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。変動費は材料費200百万円と外注費100百万円で合計300百万円、限界利益は500−300＝200百万円です。限界利益率は0.4、固定費は100＋80＝180百万円なので、損益分岐点売上高は180÷0.4＝450百万円です。

選択肢エ

これは不正解だよ。480百万円は、固定費180百万円を別の利益率で割った値に当たりますが、資料から得られる限界利益率0.4とは一致しません。売上高500百万円と変動費300百万円から、正しい限界利益率を用いて計算すると450百万円になります。

学習のポイント

費用を変動費と固定費に分類し、限界利益率から損益分岐点を求める方法を学びます。