令和3年度春期 システムアーキテクト 午前Ⅰ 問1

ブール演算と真理値表

論理値の表記と、演算を同じ入力条件で比較する方法を準備しましょう。

この問題で問われていること

2入力のブール演算を比較するために、真理値表をどのように作ればよいでしょうか。

ブール演算と真理値表

2入力のブール演算を比較するために、真理値表をどのように作ればよいでしょうか。

確認ポイント

• 論理値の0・1は、偽・真とそれぞれどう対応するでしょうか。
• 2個の入力がそれぞれ0・1を取るとき、入力の組合せを漏れなく列挙できるでしょうか。
• AND・OR・NOTの真理値表を調べ、入力の個数や記号の読み方を比較できるでしょうか。 異なる演算の真理値表を横に並べるとき、同じ入力同士を比較するには行をどうそろえればよいでしょうか。

正解

ア

解説

添付の公式解答表では，午前Ⅰ試験の問1の正解は「ア」です。排他的論理和は二つの入力が異なるときに1，同じときに0となる。その相補演算は，全ての入力の組合せで結果を反転し，入力が同じときに1，異なるときに0となる等価演算です。

添付の公式解答表では，午前Ⅰ試験の問1の正解は「ア」です。排他的論理和は二つの入力が異なるときに1，同じときに0となる。その相補演算は，全ての入力の組合せで結果を反転し，入力が同じときに1，異なるときに0となる等価演算です。

選択肢ア（正解）

正しい。等価演算は二つの入力が同じときに1，異なるときに0となる。排他的論理和の結果を常に反転するので，相補演算である。

選択肢イ

誤り。否定論理和は両方の入力が0のときだけ1となる。両方が1のとき，排他的論理和も否定論理和も0となり，互いに否定の関係にならない。

選択肢ウ

誤り。論理積は両方の入力が1のときだけ1となる。両方が0のとき，排他的論理和も論理積も0となり，互いに否定の関係にならない。

選択肢エ

誤り。論理和は少なくとも一方の入力が1のときに1となる。入力が異なるとき，排他的論理和も論理和も1となり，互いに否定の関係にならない。

学習のポイント

2入力のブール演算を比較するために、真理値表をどのように作ればよいでしょうか。