令和5年度秋期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅰ 問19

作業分割が全体日数に及ぼす影響

作業を分けたときに全体の所要日数がどう変わるかは、個々の作業の長さだけでは決まりません。変更前と変更後それぞれで、どの経路が全体の日数を左右しているかを落ち着いて見比べることが、この種の問題を考える出発点になります。

この問題で問われていること

分割によって並行して進められる部分が生まれても、その効果が全体の日数にそのまま表れるとは限りません。変更の前後それぞれで、開始から終了までのどのつながりが最も時間を要するかを確かめる姿勢が問われます。

視点

アローダイアグラムでは、作業の前後関係によって、開始から終了までにいくつもの経路ができます。全体の所要日数は、特定の作業ひとつではなく、これらの経路の関係で決まります。作業の分け方や順序関係が変わると、経路の数や各経路の長さも変わります。そのため、どの経路が全体を決めているかは、変更の前と後で別々に確認する必要があります。

確認ポイント

• 変更前の図で、開始から終了までに考えられる経路を漏れなく洗い出せているか
• 分割後の前後関係を反映して、変更後の経路をあらためて洗い出せているか
• 変更前後それぞれで全体を決めている経路を確認し、その違いを比べられているか

正解

ア

解説

当初はA→B→E→H→Iの28日が最長経路です。変更後はE系の経路が25日に縮みますが、A→B→D→Gの27日が新しい最長経路になります。そのため、短縮できるのは28日−27日＝1日です。

理由

図1では、Bの完了時点は5日＋8日＝13日です。E（9日）を経由すると22日、C→F経由は5日＋7日＋5日＝17日なので、Hは22日目から始まり、H・I（4日＋2日）を足して28日になります。A→B→D→Gは5日＋8日＋7日＋7日＝27日なので、全体は28日です。図2では、E1は13日＋3日＝16日、E2は13日＋4日＝17日に完了します。E3はダミー作業によりE2の完了も待つため17日目に始まり、19日目に完了します。Hの開始はE3（19日）とF（17日）の遅いほうの19日なので、19日＋4日＋2日＝25日です。A→B→D→Gの27日のほうが長いため、全体は27日になります。

比較

変更前は28日、変更後は27日なので、短縮日数は28日−27日＝1日です。E系の経路自体は28日から25日へ3日縮みます。しかし、クリティカルパスがA→B→D→G（27日）に移るため、全体の短縮は1日にとどまります。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。当初はA→B→E→H→Iの5＋8＋9＋4＋2＝28日が最長経路です。変更後は、E3がE1完了（16日目）とダミー作業経由のE2完了（17日目）の遅いほうを待つため17日目に始まり、19日目に完了します。H・Iを経て25日です。一方、A→B→D→Gの5＋8＋7＋7＝27日が最長となるため、短縮は28日−27日＝1日です。

選択肢イ

これは不正解だよ。2日短縮なら全体は26日になるはずです。しかし、変更後もA→B→D→Gの経路は5＋8＋7＋7＝27日で変わりません。E系の経路は25日、A→C→F→H→Iは5＋7＋5＋4＋2＝23日なので、最長は27日です。したがって、短縮は28日−27日＝1日にとどまり、2日にはなりません。

選択肢ウ

これは不正解だよ。3日は、E系の経路だけを見た場合の28日−25日＝3日と同じ値です。しかし、変更後はE系が25日に縮む一方で、A→B→D→Gの27日がより長い経路になります。全体の所要日数は27日なので、クリティカルパスが移ることを考慮すると、短縮は1日です。

選択肢エ

これは不正解だよ。4日短縮なら全体は24日です。これは、ダミー作業を考えずにE1（3日）→E3（2日）だけでE系を数えた場合の13＋5＋4＋2＝24日と同じ値です。実際には、E3はE2（4日）の完了も待つため17日目に始まり、E系は25日になります。さらにA→B→D→Gの27日が最長となるため、短縮は1日です。

学習のポイント

作業分割後にダミー作業による待ちを反映すること、そしてクリティカルパスが別の経路へ移ることを確認します。