令和2年度10月 プロジェクトマネージャ 午前Ⅰ 問1

式を読む順序の確認ポイント

式を判断するときは、記号の見た目だけで結論を出さず、各部分がどのまとまりとして扱われるかを順に確認し、表記の意味を読み違えないように整理しましょう。

この問題で問われていること

一つの観点として、式全体を左から急いで処理せず、区切りやまとまりがどのように解釈へ影響するかを、問題の表記に沿って確認してください。

視点

式の解釈では、まず構造を見渡してまとまりを把握し、記号同士の関係を整理してから各部分を比較する流れで考えると、表記上の取り違えを減らせます。

確認ポイント

• 式の区切りやまとまりを全体から確認する
• 記号同士の関係を一度整理してから読む
• 表記を別の意味に置き換えず、そのまま比較する

正解

ウ

解説

逆ポーランド記法では、演算子を対象となるオペランドの後ろに置く。A＋B×Cでは、先にBとCを乗算し、その結果とAを加算するため、ABC×＋となる。

理由

A＋B×Cでは、通常の演算規則により、まずB×Cを計算し、その結果にAを加えます。逆ポーランド記法では、BとCの後ろに乗算記号を置き、続いてAとその結果の後ろに加算記号を置きます。したがって表現はABC×＋です。

比較

逆ポーランド記法を左から読むと、A、B、Cを順に積み、×でBとCを処理し、最後に＋でAと乗算結果を処理します。この順序が元の式A＋B×Cの構造と一致するかを、各選択肢について確認します。

選択肢ア

これは不正解だよ。＋×CBAは演算子がオペランドより前に置かれており、逆ポーランド記法の形式になっていません。また、A、B、Cの並びも後ろから並べた形なので、元の式の演算対象と処理順序を正しく表していません。

選択肢イ

これは不正解だよ。×＋ABCは、演算子をオペランドの前に置く形であり、逆ポーランド記法ではありません。さらに、最初に乗算を行うために必要な二つの値が演算子の後ろにそろっておらず、元の式の構造も評価できません。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。ABC×＋は、BとCの後ろに×を置いて先にB×Cを計算し、その結果とAの後ろに＋を置く表現です。逆ポーランド記法の規則と、A＋B×Cの演算優先順位の両方を正しく満たしています。

選択肢エ

これは不正解だよ。CBA＋×は、C、B、Aを順に扱い、まずBとAを加算した後、その結果にCを乗算する構造です。これはC×(B＋A)に相当し、A＋B×Cとは演算の順序も結合の仕方も異なります。

学習のポイント

演算優先順位とスタックによる逆ポーランド記法の評価方法