平成27年度春期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅰ 問11

ビット誤り率を考える視点

ビット誤り率を検討するときは、通信全体のうち何を対象にしているかを整理し、観測された誤りと対象となるビットの範囲を同じ基準で捉えることが大切です。まず数値の役割を区別しましょう。

この問題で問われていること

この問題では、与えられた数値がそれぞれ「誤りとして数える対象」と「全体として数える対象」のどちらを表すのかに注目し、単位や観測範囲の対応を確認してください。判断の中心をここに置きます。

視点

数値を扱う前に、観測期間・データ量・誤りの数え方が同じ範囲を指しているかを整理します。異なる基準を混ぜると、計算以前に解釈がずれるため、各数値の意味と単位を問題文に照らして確認しましょう。

確認ポイント

• 誤りとして数える対象が、問題文で指定された観測範囲と一致しているか確認する。
• 全体として扱うビットの範囲や単位が、誤りの数え方と同じ基準になっているか確認する。
• 各数値の意味を文章で言い換え、対象の取り違えや単位の不一致がないか確認する。

正解

イ

解説

ビット誤り率は、一定時間に発生した誤りビット数を、その時間に送信された総ビット数で割って求めます。64 kビット/秒で100秒間なら6.4×10^6ビットを送信するため、1ビット誤りは1.56×10^-7です。

計算

ビット誤り率は、誤りビット数を総送信ビット数で割った値です。100秒間の総送信ビット数は、64 kビット/秒 × 100秒 = 6、400 kビット = 6.4×10^6ビットです。したがって、1ビット誤りに対する率は、1ビット ÷ 6.4×10^6ビット = 1.5625×10^-7 ≒ 1.56×10^-7となります。

選択肢の比較

正しい値は、100秒間に送信される6.4×10^6ビットのうち1ビットが誤る割合です。ほかの値は、誤りの発生間隔や発生数を暗黙に変えた場合に相当し、問題文の「100秒に1回」という条件と一致しません。

選択肢ア

これは不正解だよ。64 kビット/秒で100秒送ると、総送信量は6.4×10^6ビットです。1ビット誤りの比率は約1.56×10^-7なので、1.95×10^-8はその8分の1に当たり、100秒に1回という誤り頻度とは一致しません。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。100秒間の送信ビット数は、64 kビット/秒 × 100秒 = 6.4×10^6ビットです。したがってビット誤り率は、1ビット ÷ 6.4×10^6ビット = 1.5625×10^-7であり、四捨五入すると1.56×10^-7になります。

選択肢ウ

これは不正解だよ。1.95×10^-5は、正しい値1.56×10^-7より125倍大きい値です。同じ64 kビット/秒の送信速度なら、100秒間に1ビットではなく、より多くの誤りが発生する条件に相当し、問題文の頻度とは合いません。

選択肢エ

これは不正解だよ。1.56×10^-4は、正しい値1.56×10^-7の1,000倍です。同じ64 kビット/秒の回線でこの値になるには、100秒間に1ビットよりはるかに多い誤りを想定することになり、提示された条件と一致しません。

学習のポイント

送信速度・時間・誤り数を同じ単位で対応させ、比率の桁を確認すること。