平成25年度春期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅰ 問13

通信設計を整理するための視点

まず通信に関わる主体と、保護したい向きを区別して図に置き、同じ関係を重複して数えていないかを確認します。個々の名称や暗号方式の細部ではなく、誰と誰の間を一つの関係として扱うかに注目しましょう。

この問題で問われていること

登場する主体を並べるだけでなく、各主体がどの相手とどの向きで通信する想定かを整理し、同一の関係を別々に扱っていないかという一点を確認してください。図や表で対応関係を見比べると、前提を点検しやすくなります。

視点

通信に参加する主体を整理し、保護対象となる関係を一つずつ対応づけて考えます。主体そのものの数と、主体間の関係の数を混同しないことが大切です。

確認ポイント

• 通信に関わる主体を漏れなく書き出せているか
• 各主体の相手と通信の向きを区別できているか
• 同じ主体間の関係を重複して数えていないか

正解

イ

解説

公開鍵暗号では、通信者それぞれが公開鍵と秘密鍵の一組を持つ。通信者がn人なら組はn組あり、一組を2個と数えるため、必要な鍵の総数は2個／組×n組＝2n個となる。

理由

n人の各通信者が公開鍵と秘密鍵を1組ずつ持つので、鍵の組はn組です。問題文では一組を公開鍵1個と秘密鍵1個、合計2個として数えるため、式は2個／組×n組＝2n個となる。

比較

公開鍵暗号では、通信者同士の組合せごとに鍵を作るのではなく、各通信者が自分の鍵ペアを用意する。そのため、組合せ数を表す式や対数の式ではなく、通信者数に比例する式を選ぶ。

選択肢ア

これは不正解だよ。n＋1は、通信者数nに対して鍵を1個だけ追加する数え方になっている。しかし実際には、n人それぞれが公開鍵と秘密鍵の一組を持つため、必要な鍵は通信者1人につき2個であり、n＋1個にはならない。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。n人の各通信者が公開鍵と秘密鍵を1組ずつ用意するので、鍵の組はn組になる。問題文の条件では1組を2個と数えるため、2個／組×n組＝2n個となり、必要な鍵の総数を正しく表している。

選択肢ウ

これは不正解だよ。n(n－1)/2は、n人から2人を選ぶ通信者の組合せ数であり、通信者同士の組ごとに共有鍵を用意する場合の考え方に近い。公開鍵暗号では各通信者の鍵ペアを数えるため、この式は条件に合わない。

選択肢エ

これは不正解だよ。log₂nは、通信者数nを対数で表した値であり、公開鍵と秘密鍵の組を通信者ごとに用意する個数の数え方ではない。必要な鍵数は鍵ペアの個数に比例するため、対数にはならない。

学習のポイント

公開鍵暗号と共通鍵暗号で異なる鍵管理の数え方を整理し、通信者単位で考える習慣を身につけよう。