平成26年度秋期 ネットワークスペシャリスト 午前Ⅱ 問24

潜在エラー推定を考える視点

埋込みによる観測結果から未知の全体像を考えるときは、観測された値と推定したい対象の関係を整理し、前提の違いが結論に与える影響を確認しましょう。特に、観測範囲と全体の対応を意識します。

この問題で問われていること

この問題では、個々の数値や特定の式を先に当てはめるのではなく、観測データが何を代表し、どの条件で全体の推定につながるのかという対応関係に焦点を当てて、丁寧に考えます。

視点

観測された事実、推定したい範囲、両者を結び付ける前提を分けて整理します。特定の方式を暗記するより、どの量が既知で、どの量を推測しているかを確認すると、関係の読み違いを防げます。

確認ポイント

• 観測されている量と、推定対象となる量を区別できているか
• 観測結果を全体へ広げる際の前提や条件が明確になっているか
• 数値や記号の対応関係を、問題文の定義どおりに読めているか

正解

ア

解説

エラー埋込み法では、埋め込まれたエラーの発見率と、埋め込まれたエラーを含まない潜在エラーの発見率が等しいと仮定する。したがって、発見数を各エラー群の総数で割った関係を立てる。

理由

埋め込まれたエラーでは、全体がS個で、そのうちm個が発見されるため、発見率はm／Sです。埋め込まれたエラーを含まない潜在エラーでは、発見された総数nから埋め込みエラーの発見数mを引いたn－m個が発見され、全体はT個なので発見率は(n－m)／Tとなる。両群の発見率を等しいとみなすため、m／S＝(n－m)／Tとなる。

比較

この関係では、各分子が対応するエラー群の発見数であり、各分母がその群の総数であることが重要です。分子と分母を逆にしたり、潜在エラー側の総数に発見された総エラー数をそのまま用いたりすると、同じ発見率を比較する式にならない。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。埋め込まれたエラーの発見率は、発見数mを埋込み数Sで割ったm／Sで表せる。潜在エラー側では、発見された総数nから埋込みエラーの発見数mを除いたn－mが発見数で、全体はTであるため、発見率は(n－m)／Tとなる。両者を等置しており、設問の各数値条件と単位の対応にも一致する。

選択肢イ

これは不正解だよ。左辺は埋め込まれたエラーの発見率としてm／Sですが、右辺は潜在エラー側の全体数Tを、発見数に当たるn－mで割っているため、発見率ではなく逆向きの比になっています。数値を代入しなくても、発見数を分子、対象総数を分母とする条件に合わず、正しい発見率の比較になりません。

選択肢ウ

これは不正解だよ。潜在エラー側の全体数はTであり、発見数は埋込み分を除いたn－mです。右辺をn／Tとすると、埋め込まれたエラーの発見数mまで含む総発見数nを使うため、潜在エラーだけの発見率になりません。単位はどちらも個数ですが、対象とするエラー群の条件が異なります。

選択肢エ

これは不正解だよ。右辺のT／nは、潜在エラーの総数Tを総発見数nで割った逆向きの比です。潜在エラー側で比較すべき発見数は、埋込み分を除いたn－mであり、総数はTなので、発見率の形はその対応を保つ必要があります。個数の単位は消えても、分子・分母の意味が設問条件と一致しません。

学習のポイント

エラー群ごとの発見率を対応させ、分子と分母の意味を確認する。