平成24年度秋期 ネットワークスペシャリスト 午前Ⅱ 問23

評価式の記号と与条件の対応を確認

高速化率を扱う問題では、提示された評価式の各記号が何を意味するかを最初に整理することが大切です。与えられた条件がどの記号に当てはまるかを落ち着いて対応付け、求めたい量がどれかを見失わないようにしましょう。

この問題で問われていること

この問題で意識したい観点は、評価式に登場する各文字や項が、処理全体のうちどの部分や条件を表しているかという対応関係です。文字の意味を確定させてから式を扱うと、代入の取り違えを防ぎやすくなります。

視点

性能評価の式は、問題の中で定義された量どうしの関係を表したものです。同じ話題でも、記号の置き方や割合の表し方は出題ごとに異なることがあります。覚えている形に当てはめる前に、問題中の定義を優先して各記号の意味を確かめる姿勢が、取り違えを防ぐ基本になります。

確認ポイント

• 式に登場する各記号や項が何を表しているか、問題中の定義に基づいて確認したか
• 与えられた数値や条件が、式中のどの記号に対応するかを書き出して整理したか
• 求めたい量が式中のどの記号にあたるか、割合や百分率などの表し方がそろっているかを確認したか

正解

エ

解説

アムダールの法則の式に各並列化率とプロセッサ台数を代入して高速化率を求め、二つの倍率の比が3倍になる条件を確認する。

計算

高速化率は E=1/(1-r+r/n) で求める。n=6台のとき、r=0.9では E=1/(0.1+0.9/6)=4倍、r=0.3では E=1/(0.7+0.3/6)=4/3倍となる。したがって比は4÷(4/3)=3倍です。

比較

求める条件は、r=0.9の高速化率がr=0.3の高速化率の3倍になることです。公式の数値条件に従うとこの比を満たすのはプロセッサ6台であり、正答はエです。

選択肢ア

これは不正解だよ。プロセッサ3台では、r=0.9の高速化率は1/(0.1+0.9/3)=2.5倍、r=0.3では1/(0.7+0.3/3)=1.25倍となる。比は2倍であり、求める3倍という条件に一致しない。

選択肢イ

これは不正解だよ。プロセッサ4台では、r=0.9の高速化率は約3.077倍、r=0.3では約1.290倍となる。両者の比は約2.385倍で、設問の3倍にはならない。

選択肢ウ

これは不正解だよ。プロセッサ5台では、r=0.9の高速化率は約3.571倍、r=0.3では約1.316倍となる。比は約2.714倍であり、3倍という公式の条件を満たさない。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。プロセッサ6台では、r=0.9の高速化率は1/(0.1+0.9/6)=4倍、r=0.3では1/(0.7+0.3/6)=4/3倍となる。4÷(4/3)=3なので、条件に一致する。

学習のポイント

並列化率とプロセッサ台数が高速化率に与える影響を理解する。