令和3年度秋期 データベーススペシャリスト 午前Ⅰ 問2

二次元パリティを考える視点

二次元に配置された検査情報を読むときは、各方向の整合性を別々に確認し、どの観点が誤りの発見や位置の絞り込みに関係するかを整理しましょう。さらに、確認できる範囲と限界を区別して考えることが大切です。

この問題で問われていること

この問題では、検査結果を一つのまとまりで判断せず、行と列という異なる方向の情報を対応づけて、得られる判断の範囲を見極めることに注目してください。特定の答えではなく、情報の組合せ方を確認します。

視点

行方向と列方向の検査結果を分けて捉え、それぞれが示す情報を組み合わせたときに、誤りの有無・候補の範囲・訂正可能性をどこまで判断できるか、という観点で整理します。

確認ポイント

• 行ごとの検査結果と列ごとの検査結果を、混同せず別々の情報として整理できているか確認する。
• 両方向の結果を組み合わせたとき、判断できる内容と判断できない内容を区別できているか確認する。
• 与えられた条件の範囲を超えて、検査方式の能力を一般化していないか確認する。

正解

ア

解説

4×4のデータに行パリティと列パリティを付加すると、1ビットの誤りでは異常な行と列がそれぞれ一つずつ現れ、その交点から誤り位置を特定して訂正できます。したがって正答はアです。

理由

1ビットだけ反転すると、そのビットを含む行のパリティと列のパリティがともに不一致になります。異常な行と列の交点を調べれば反転したビットを特定でき、元の値に戻して訂正できます。

比較

複数ビットの誤りでは、異常な行や列が複数になったり、組合せによっては交点を一意に決められなかったりします。この設問の構成から確実に位置を特定できる範囲は、単一ビットの誤りです。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。1ビットの誤りが起きると、そのビットを含む行と列でパリティ検査が不一致になります。異常を示す行と列の交点によって誤りの位置を特定できるため、反転したビットを訂正できます。図の行列パリティ方式で訂正できる範囲と一致します。

選択肢イ

これは不正解だよ。2ビットまでを常に訂正できるとはいえません。複数のビットが誤ると、異常な行と列の組合せが複数現れ、どの交点が実際の誤りかを一意に判断できない場合があります。したがってこの方式の確実な訂正範囲を2ビットとはしません。

選択肢ウ

これは不正解だよ。3ビットの誤りでは、行と列のパリティ異常がさらに複雑になり、各異常の交点だけから元の誤り位置を一意に定めることはできません。行列パリティが保証する単一ビット訂正の範囲を超えているため、3ビットではありません。

選択肢エ

これは不正解だよ。4ビットの誤りを訂正できるとすると、複数の行や列に生じるパリティ異常を常に正しく対応付ける必要があります。しかし、この方式は複数ビット誤りの位置を一意に決められない場合があるため、4ビットを確実に訂正できるとはいえません。

学習のポイント

二次元パリティによる誤り位置の特定方法を理解する。