平成27年度春期 データベーススペシャリスト 午前Ⅰ 問29

品質管理の図は目的で見分けよう

品質管理で使われる図は、それぞれ何を分析・判断するために作られたかという目的で区別できます。問われている関係が何と何の対応なのかを自分の言葉で整理し、候補となる図がその目的に合うかを照らし合わせて考えましょう。

この問題で問われていること

この問題で確認する観点は一つ、図が何を読み取るための道具かという用途です。抜取検査の場面で誰がどんな判断をしたいのかを考え、学んだ品質管理の図それぞれの用途と対応づけてから結論を出すようにしましょう。

視点

品質管理の手法は、図ごとに扱うデータと目的が異なります。名称だけで暗記するのではなく、『何を入力に、何を見るための図か』をセットで整理しておくと、与えられた場面から適切な図を選べるようになります。

確認ポイント

• 抜取検査で判断したい事柄が何かを、自分の言葉で一文にまとめられるか
• 学んだ品質管理の図それぞれについて、何を見るための図かを説明できるか
• 図の名称の印象ではなく、用途が問われている場面と一致するかで判断しているか

正解

ア

解説

横軸にロットの不良率、縦軸にロットの合格率（合格と判定される確率）をとり、抜取検査方式の判別能力を表す曲線はOC曲線（検査特性曲線）です。したがって正解はアです。

理由

OC曲線（Operating Characteristic curve、検査特性曲線）は、サンプル数nや合格判定個数cなどの抜取検査方式を固定したうえで、ロットの不良率を横軸、そのロットが合格する確率を縦軸にとって描きます。不良率が高くなるほど合格率は下がるので、右下がりの曲線になります。良品のロットが不合格になる生産者危険や、不良品の多いロットが合格してしまう消費者危険を検討するときに使われます。

比較

バスタブ曲線は時間と故障率の関係を表す信頼性の曲線です。ポアソン分布は、まれな事象の発生回数を表す離散確率分布です。ワイブル分布は、寿命や故障までの時間の解析に使う連続確率分布です。どれも「ロットの不良率とその合格率の関係」を表す図の名称ではありません。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。OC曲線（検査特性曲線）は、サンプル数や合格判定個数などの抜取検査方式を固定し、横軸にロットの不良率、縦軸にそのロットが合格と判定される確率（合格率）をとって描く曲線だよ。不良率が上がるほど合格率が下がる右下がりの形になり、生産者危険や消費者危険の検討に使われるので、設問の説明と一致するね。

選択肢イ

これは不正解だよ。バスタブ曲線は、横軸に時間（使用期間）、縦軸に故障率をとり、初期故障期・偶発故障期・摩耗故障期と変化する様子が浴槽の断面のような形になることを示す曲線だよ。製品や設備の信頼性が時間とともにどう変わるかを表すもので、抜取検査でのロットの不良率と合格率の関係を表すものではないよ。

選択肢ウ

これは不正解だよ。ポアソン分布は、一定の時間や範囲の中でまれな事象が起きる回数を表す確率分布で、単位時間当たりの到着数や欠点数などのモデルに使われるよ。抜取検査の合格確率を計算するときの近似に使われることはあるけれど、ロットの不良率と合格率の関係を描いた曲線そのものの名称ではないよ。

選択肢エ

これは不正解だよ。ワイブル分布は、形状パラメータの値によって故障率が減少・一定・増加のどの傾向も表せる連続確率分布で、部品や材料の寿命データの解析など信頼性工学で使われるよ。寿命や故障までの時間の分布を表すもので、抜取検査でロットの不良率と合格率の関係を示す曲線ではないよ。

学習のポイント

OC曲線、バスタブ曲線、ポアソン分布、ワイブル分布が何を表すのかと、それぞれの軸の違いを区別して覚えましょう。