平成26年度春期 データベーススペシャリスト 午前Ⅱ 問8

射影を整理するための着眼点

選択肢を判断するときは、用語の細かな印象だけで決めず、操作が何を対象にし、結果の構造や個数にどのような影響を与えるかを同じ基準で整理して比べます。説明同士の軸をそろえることが大切です。

この問題で問われていること

今回の確認では、各記述について、対象の選び方と結果として残る情報の単位を対応付け、その説明が設問の求める整理軸と一致しているかを一つの観点として見直してください。

視点

関係データベースの操作を整理するときは、入力に対してどの部分へ着目し、結果をどのような単位で捉える説明なのかをそろえて比較します。用語の印象ではなく、対象と結果の対応に注目しましょう。

確認ポイント

• 操作が対象とする情報の単位を確認する
• 結果を数える際の単位をそろえる
• 説明の分類軸が設問と一致するか見直す

正解

イ

解説

属性がn個あるとき、各属性は射影に含めるか含めないかの2通りを選べます。したがって異なる射影の個数は、2通りの選択をn個分組み合わせた2ⁿ個です。全属性を含む射影と、属性を全く含まない射影も条件により含まれます。

理由

n個の属性それぞれについて、射影に含める・含めないの2通りがあります。そのため、異なる属性集合の数は2×2×…×2（n個）＝2ⁿです。全属性を含める選択は元の関係と同じ結果になり、何も含めない選択も問題文の条件により数えます。

比較

2nは属性ごとの2通りの選択を組み合わせた数ではなく、単純な積の形です。log₂nは選択回数を求める形であり、nは各属性から一つの結果だけを数える形なので、射影の全組合せ数を表しません。

選択肢ア

これは不正解だよ。2nは、n個の属性に対して2通りずつ行う選択を組み合わせた個数を表していません。各属性には含める・含めないの2通りがあり、それらをn個分組み合わせるため、必要なのは2をn回掛ける考え方です。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。n個の属性それぞれについて、射影に含めるか含めないかの2通りを選ぶので、組合せの個数は2×2×…×2（n個）＝2ⁿです。全属性を含む射影と、属性を全く含まない射影も問題文の条件に含まれます。

選択肢ウ

これは不正解だよ。log₂nは、2を何回掛けるとnになるかという逆向きの関係を表す値です。本問で求めるのは、各属性を含めるか含めないかという2通りの選択をn個分組み合わせた結果の個数なので、対数では表しません。

選択肢エ

これは不正解だよ。nは属性の個数そのものですが、射影は属性を一つだけ選ぶとは限りません。複数の属性を含む射影、全属性を含む射影、属性を全く含まない射影も数えるため、単にn個とするのは公式の条件に合いません。

学習のポイント

射影を属性集合の選択として捉え、組合せの数え上げに結び付ける。